Liceum, klasa 4 Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka

kartkówka

Własności prawdopodobieństwa — kartkówka, klasa 4 liceum

Kartkówka sprawdza własności prawdopodobieństwa i doświadczenia dwuetapowe. Uczeń stosuje wzór na sumę zdarzeń, odróżnia zdarzenia wykluczające się i liczy losowanie ze zwracaniem. Dobrze pasuje po kartkówce o prawdopodobieństwie klasycznym.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Własności prawdopodobieństwa — kartkówka, liceum klasa 4 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
  • zdarzenia wykluczające się
  • losowanie ze zwracaniem, doświadczenie dwuetapowe
  • zdarzenie przeciwne w niezależnych próbach

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapamiętaj wzór $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$. Dla zdarzeń wykluczających się część wspólna jest pusta. Przy losowaniu ze zwracaniem prawdopodobieństwa kolejnych etapów mnoż. Zdarzenie przeciwne w kilku próbach często jest łatwiejsze do policzenia.

Typowe błędy

  • Dodanie prawdopodobieństw zdarzeń, które się nie wykluczają, bez odjęcia części wspólnej.

    Użyj pełnego wzoru z odjęciem $P(A\cap B)$. Dla zdarzeń wykluczających się część wspólna wynosi $0$.

  • Uznanie dwóch zdarzeń za wykluczające się, gdy mają różne opisy.

    Wykluczają się, gdy nie mogą zajść razem. Sprawdź, czy istnieje wynik sprzyjający obu.

  • Dodanie prawdopodobieństw zamiast ich pomnożenia dla kolejnych losowań.

    Dla etapów mnożymy prawdopodobieństwa. Dodajemy tylko przy sumie rozłącznych dróg.

  • Pominięcie zdarzenia przeciwnego i liczenie wszystkich wariantów po kolei.

    Dla warunku „co najmniej jeden” policz zdarzenie przeciwne. Wynik to $1$ minus ta wartość.

Najczęstsze pytania

Co to znaczy „co najmniej jeden”?

To zdarzenie przeciwne do „żaden”. Dlatego prawdopodobieństwo liczymy jako $1-P(\text{żaden})$.

Czy kartkówka zawiera prawdopodobieństwo warunkowe?

Nie, zakres to suma zdarzeń, wykluczanie i losowanie ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo warunkowe w niej nie występuje.

Inne arkusze z działu „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka”

Wszystkie arkusze z działu (10)