Liceum, klasa 4 Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka

kartkówka

Reguła mnożenia i reguła dodawania — kartkówka, klasa 4 liceum

Kartkówka sprawdza podstawowe zasady zliczania. Uczeń stosuje regułę mnożenia, rozbija zadania na przypadki i liczy kody, hasła oraz zestawy. Dobrze pasuje na początek działu o kombinatoryce.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Reguła mnożenia i reguła dodawania — kartkówka, liceum klasa 4 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • reguła mnożenia dla liczb o zadanych cyfrach (z powtórzeniami i bez)
  • reguła dodawania, czyli rozbicie na przypadki
  • zliczanie kodów i haseł
  • zliczanie zestawów

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Dla każdego zadania ustal, ile jest wyborów na każdej pozycji, i pomnóż. Gdy cyfry nie mogą się powtarzać, zmniejszaj liczbę możliwości z każdym krokiem. W zadaniach z warunkami rozbij na przypadki i dodaj wyniki. Sprawdź, czy przypadki się nie pokrywają.

Typowe błędy

  • Zliczenie liczb trzycyfrowych jako $10\cdot10\cdot10$.

    Pierwsza cyfra nie może być zerem, więc jest $9\cdot10\cdot10$. Pamiętaj o warunku na pierwszą pozycję.

  • Dodanie możliwości zamiast pomnożenia przy kolejnych wyborach.

    Kolejne etapy niezależnych wyborów mnoży się. Dodajemy tylko rozłączne przypadki.

  • Zliczenie przypadków, które się pokrywają, bez korekty.

    Rozbij na przypadki rozłączne albo odejmij część wspólną. Sprawdź, czy żaden wynik nie jest policzony dwa razy.

  • Pominięcie, że cyfry mają się nie powtarzać.

    Przy braku powtórzeń na każdej kolejnej pozycji zostaje o jedną możliwość mniej. Zapisz iloczyn $n\cdot(n-1)\cdot\ldots$.

Najczęstsze pytania

Kiedy dodawać, a kiedy mnożyć?

Mnożymy, gdy wybory są kolejnymi etapami. Dodajemy, gdy mamy rozłączne przypadki.

Czy kartkówka wymaga wzorów na permutacje?

Nie, wystarczy reguła mnożenia i dodawania. Permutacje i wariacje mają osobną kartkówkę.

Inne arkusze z działu „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka”

Wszystkie arkusze z działu (10)