Liceum, klasa 4 Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka

sprawdzian

Średnia arytmetyczna i ważona — sprawdzian, klasa 4 liceum

Sprawdzian dotyczy średniej arytmetycznej i ważonej w zadaniach z treścią. Uczeń oblicza średnią po zmianie niektórych liczb, wyznacza niewiadomą z równania i liczy średnią ważoną grup. Dobrze pasuje do końca działu ze statystyką.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Średnia arytmetyczna i ważona — sprawdzian, liceum klasa 4 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

  • średnia po zmianie niektórych liczb zestawu
  • niewiadoma z równania na średnią
  • średnia ważona grup o różnej liczebności
  • średnia zestawu z powtórzonymi lub przekształconymi liczbami

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapamiętaj wzór: średnia to suma liczb podzielona przez ich liczbę. Gdy zmieniasz liczbę w zestawie, zmień sumę i zachowaj liczbę elementów. Średnią ważoną liczysz z wag, czyli liczebności grup. Z równania na średnią wyznacz niewiadomą, mnożąc obie strony przez liczbę elementów.

Typowe błędy

  • Policzenie średniej ważonej jako zwykłej średnich grup.

    Waga zależy od liczebności grupy. Pomnóż każdą średnią przez liczbę elementów i podziel przez ich sumę.

  • Pominięcie zmiany liczby elementów, gdy w zestawie dopisano lub usunięto liczbę.

    Zmienia się i suma, i liczebność. Przelicz obie wartości przed dzieleniem.

  • Błąd w równaniu na średnią: pominięcie mnożenia przez liczbę elementów.

    Z równania $\frac{S}{n}=m$ dostajesz $S=nm$. Użyj tej zależności przy niewiadomej.

  • Traktowanie przekształconych liczb jako niezmienionych.

    Jeśli każdą liczbę zwiększono o $c$, średnia rośnie o $c$. Jeśli pomnożono, rośnie $k$ razy.

Najczęstsze pytania

Czym jest średnia ważona?

To średnia, w której niektóre wartości liczą się bardziej, bo mają większą wagę lub liczebność. Waga to liczba elementów grupy.

Czy sprawdzian zawiera medianę lub odchylenie?

Nie, skupia się na średniej arytmetycznej i ważonej. Mediana i odchylenie nie są w zakresie.

Inne arkusze z działu „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka”

Wszystkie arkusze z działu (10)