Liceum, klasa 4 Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka

sprawdzian

Doświadczenia wieloetapowe — sprawdzian, klasa 4 liceum

Sprawdzian dotyczy zliczania wyników doświadczeń z kilku etapów. Uczeń zapisuje pary uporządkowane, losuje bez zwracania i ze zwracaniem oraz bada własności iloczynu wylosowanych liczb. Dobry wybór po kartkówce z prawdopodobieństwa klasycznego.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Doświadczenia wieloetapowe — sprawdzian, liceum klasa 4 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

  • dwukrotny rzut kostką: pary uporządkowane
  • losowanie bez zwracania (pary różnych liczb)
  • losowanie ze zwracaniem i podzielność iloczynu
  • losowanie z dwóch zbiorów, znak iloczynu

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Dla każdego doświadczenia zapisz przestrzeń jako pary lub trójki. Przy losowaniu bez zwracania w drugim kroku masz o jeden element mniej. Zdarzenia sprzyjające zliczaj tabelą lub drzewkiem. Warunki dotyczące iloczynu rozbij na przypadki (parzysty, podzielny, ujemny).

Typowe błędy

  • Policzenie par bez zwracania jako $n^2$.

    Bez zwracania liczba par uporządkowanych to $n(n-1)$. Kwadrat dotyczy losowania ze zwracaniem.

  • Pominięcie kolejności w parach uporządkowanych.

    Para $(a,b)$ i $(b,a)$ są różnymi wynikami. Zlicz obie.

  • Błąd w warunku podzielności iloczynu: założenie, że obie liczby muszą być podzielne.

    Iloczyn jest podzielny, gdy co najmniej jedna z liczb jest podzielna przez dany dzielnik. Użyj zdarzenia przeciwnego.

  • Pominięcie przypadku zera w znaku iloczynu.

    Iloczyn z zerem nie jest ani dodatni, ani ujemny. Rozbij na przypadki.

Najczęstsze pytania

Co znaczy losowanie ze zwracaniem?

Po wylosowaniu element wraca do zbioru, więc w kolejnym kroku wybieramy z takiego samego zbioru. Liczby par to $n^2$.

Czy w sprawdzianie są drzewka?

Tak, drzewko pomaga zliczyć wyniki, ale wystarczy też tabela. Wybierz metodę, która ci odpowiada.

Inne arkusze z działu „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka”

Wszystkie arkusze z działu (10)