Stereometria — test, klasa 3 liceum

Test obejmuje cały dział o graniastosłupach i ostrosłupach w klasie 3. Uczeń liczy przekątne, pola i objętości, bada kąty nachylenia i liczy elementy brył. Dobrze sprawdza się jako powtórka na zakończenie działu.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

przekątna prostopadłościanu i sześcianu
pole powierzchni i objętość graniastosłupa
objętość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej
kąt nachylenia ściany bocznej i przekątnej
liczba krawędzi, ścian i wierzchołków

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz wzory na objętość i pole obu rodzajów brył. Rozwiąż po jednym zadaniu z kątem nachylenia i przekątną. Przećwicz zliczanie krawędzi, ścian i wierzchołków dla graniastosłupa i ostrosłupa o $n$-kątnej podstawie. Rysuj bryłę w każdym zadaniu.

Typowe błędy

Pomylenie liczby krawędzi graniastosłupa trójkątnego.

Ma $9$ krawędzi: po $3$ w obu podstawach i $3$ boczne. Dla $n$-kąta jest ich $3n$.
Pominięcie jednej podstawy w polu powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Graniastosłup ma dwie podstawy. Pole całkowite to $2P_p+P_b$.
Użycie wzoru na objętość graniastosłupa dla ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa to jedna trzecia pola podstawy razy wysokość. Zwróć uwagę na czynnik $\frac{1}{3}$.
Błąd w wyborze trójkąta do kąta nachylenia ściany.

Użyj trójkąta z wysokością bryły i odcinkiem od środka podstawy do środka krawędzi. Zaznacz kąt na rysunku.