Ostrosłupy — kartkówka, klasa 3 liceum

Kartkówka sprawdza obliczenia w ostrosłupach prawidłowych. Uczeń liczy objętość, wysokość ściany bocznej i pole powierzchni bocznej oraz wysokość ostrosłupa z krawędzi bocznej. Dobrze pasuje po kartkówce z graniastosłupów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

objętość ostrosłupa prawidłowego (podstawa: kwadrat, trójkąt, sześciokąt)
wysokość ściany bocznej z twierdzenia Pitagorasa
pole powierzchni bocznej
wysokość ostrosłupa z krawędzi bocznej i objętość

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Objętość ostrosłupa to $\frac{1}{3}P_p\cdot H$. Wysokość ściany bocznej znajdź z trójkąta z wysokością bryły i odcinkiem w podstawie. Pole boczne to suma pól trójkątów. Wysokość z krawędzi bocznej wyznacz, korzystając z połowy przekątnej podstawy.

Typowe błędy

Pominięcie czynnika $\frac{1}{3}$ w objętości ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa to trzecia część iloczynu pola podstawy i wysokości. Sprawdź wzór na prostym przykładzie.
Pomylenie wysokości ostrosłupa z wysokością ściany bocznej.

Wysokość ostrosłupa jest prostopadła do podstawy. Wysokość ściany bocznej leży w trójkącie ściany.
Użycie całej przekątnej podstawy zamiast jej połowy w trójkącie z krawędzią boczną.

Spodek wysokości jest w środku podstawy. Odległość do wierzchołka to połowa przekątnej.
Błąd w polu bocznym: pomnożenie pola jednej ściany przez zły mnożnik.

Pole boczne to liczba ścian razy pole jednej ściany. Dla ostrosłupa prawidłowego ściany są równe.