Liceum, klasa 3 Sprawdziany i kartkówki

Graniastosłupy i ostrosłupy, klasa 3 liceum: sprawdzian i kartkówki

Tu znajdziesz gotowe arkusze ze stereometrii dla klasy 3 liceum i technikum: graniastosłupy, ostrosłupy i kąty w bryłach. Grupę A każdego z nich pobierzesz za darmo. Przewodnik opisuje zakres działu, typowe błędy i sposób powtórki.

  • 6 arkuszy
  • 3 kartkówki
  • 2 sprawdziany
  • 1 test
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Graniastosłupy i ostrosłupy”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • krawędź sześcianu z przekątnej ściany lub przekątnej bryły oraz przekątna prostopadłościanu
  • objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego o podstawie kwadratu, trójkąta lub sześciokąta
  • graniastosłup prosty o podstawie rombu oraz liczba krawędzi, ścian i wierzchołków
  • ostrosłup prawidłowy: wysokość, wysokość ściany bocznej z twierdzenia Pitagorasa, objętość i pole powierzchni
  • ostrosłup z krawędzią prostopadłą do podstawy
  • kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy
  • kąt nachylenia ściany bocznej i krawędzi bocznej ostrosłupa do podstawy
  • stosunek pól i objętości brył podobnych

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma sześć arkuszy: kartkówki o graniastosłupach, ostrosłupach i kątach w bryłach, test ze stereometrii oraz sprawdziany o graniastosłupach i ostrosłupach. Kartkówki dasz po kolejnych lekcjach, a sprawdziany po omówieniu odpowiedniej bryły. Test przyda się jako powtórka całego działu. Pięć grup (A–E) rozwiązuje ten sam zakres na innych danych.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od rysunku: w każdym zadaniu narysuj bryłę i zaznacz dane. Potem ćwicz wydzielanie trójkąta prostokątnego, w którym leży szukana wielkość, na przykład przekątnej podstawy lub wysokości ściany bocznej. Dopiero na końcu przejdź do kątów nachylenia. Wzory na objętość i pole zapisz na jednej kartce i sprawdzaj, czy masz je w pamięci. Rozwiąż grupę A bez notatek i wróć do zadań, w których zabrakło rysunku.

Typowe błędy

  • Pomylenie wysokości ostrosłupa z wysokością ściany bocznej.

    Wysokość ostrosłupa opada na podstawę, a wysokość ściany bocznej leży w ścianie. Zaznacz je na rysunku różnymi kolorami.

  • Liczenie pola powierzchni bocznej graniastosłupa jako pola jednej ściany bez uwzględnienia ich liczby.

    Najpierw ustal liczbę ścian bocznych, potem pomnóż pole jednej przez tę liczbę.

  • Przyjęcie, że kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy jest kątem między krawędzią boczną a podstawą.

    Kąt nachylenia ściany mierzymy między wysokością ściany bocznej a odcinkiem łączącym spodek wysokości bryły ze środkiem krawędzi podstawy.

  • Zamiana stosunku objętości brył podobnych na skalę podobieństwa bez podnoszenia do trzeciej potęgi.

    Długości są w skali $k$, pola w skali $k^2$, objętości w skali $k^3$.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z graniastosłupów i ostrosłupów w klasie 3 liceum?

Twierdzenie Pitagorasa w trójkątach prostokątnych wewnątrz bryły, wzory na objętość i pole oraz sposób wyznaczania kątów nachylenia.

Czy w dziale są arkusze z kątami w bryłach?

Tak, jedna z kartkówek dotyczy kątów w bryłach: nachylenia przekątnej prostopadłościanu, ściany bocznej i krawędzi bocznej ostrosłupa.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!