Liceum, klasa 3 Sprawdziany i kartkówki

Geometria analityczna, klasa 3 liceum: sprawdzian i kartkówki

Gotowe arkusze z geometrii analitycznej dla klasy 3 liceum i technikum: odcinki, okręgi, symetrie i figury w układzie współrzędnych. Grupę A każdego z nich pobierzesz za darmo. Poniżej opisujemy zakres, typowe błędy i sposób powtórki.

  • 6 arkuszy
  • 3 kartkówki
  • 2 sprawdziany
  • 1 test
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Geometria analityczna”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • długość odcinka w układzie współrzędnych i współrzędne jego środka
  • wyznaczanie końca odcinka z danego końca i środka oraz podział odcinka w danym stosunku
  • równanie okręgu: odczytywanie środka i promienia, okrąg o danym środku przechodzący przez dany punkt, okrąg styczny do osi
  • położenie punktu względem okręgu i okrąg o danej średnicy
  • symetria osiowa względem osi układu i symetria środkowa względem początku układu lub dowolnego punktu
  • obraz prostej w symetrii i długość odcinka po złożeniu symetrii
  • pole i obwód trójkąta, równoległoboku, kwadratu i prostokąta o wierzchołkach w danych punktach
  • czwarty wierzchołek równoległoboku i długość przekątnej

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma sześć arkuszy: trzy kartkówki, test i dwa sprawdziany. Kartkówki dotyczą odcinków, okręgów i symetrii, więc pasują po jednej na etap nauki. Sprawdziany obejmują figury w układzie współrzędnych oraz punkty, odcinki i odległości. Test łączy wszystkie tematy. Pięć grup (A–E) ma ten sam zakres na innych współrzędnych.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od wzoru na odległość punktów i na środek odcinka, bo wracają w prawie każdym zadaniu. Potem ćwicz równanie okręgu, zapisując za każdym razem środek i promień osobno. Symetrie rozwiązuj na szkicu z zaznaczoną osią lub punktem. Zadania z polem trójkąta wykonuj z rysunkiem, na którym zaznaczysz podstawę i wysokość. Rozwiąż grupę A bez notatek i wróć do zadań, w których pomyliły się współrzędne.

Typowe błędy

  • Błąd w znaku przy odczytywaniu środka okręgu z równania $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.

    Środek to $(a, b)$, więc przy $(x + 3)^2$ współrzędna jest równa $-3$.

  • Wpisanie do równania okręgu promienia zamiast kwadratu promienia.

    W równaniu po prawej stronie stoi $r^2$. Przy promieniu 4 po prawej stronie jest 16.

  • Obliczanie środka odcinka jako różnicy współrzędnych zamiast średniej arytmetycznej.

    Współrzędne środka to średnie arytmetyczne odpowiednich współrzędnych końców odcinka.

  • Pomylenie symetrii względem osi $Ox$ z symetrią względem osi $Oy$.

    Przy symetrii względem osi $Ox$ zmienia znak druga współrzędna, a przy symetrii względem osi $Oy$ pierwsza.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z geometrii analitycznej w klasie 3 liceum?

Wzory na odległość punktów i środek odcinka, równanie okręgu oraz symetrie punktów i prostych względem osi i punktu.

Czy w arkuszach są zadania z polem figur?

Tak. Sprawdzian „Figury w układzie współrzędnych” zawiera zadania z polem trójkąta, kwadratu, prostokąta i równoległoboku o wierzchołkach w danych punktach.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!