Ostrosłupy — sprawdzian, klasa 3 liceum

Sprawdzian pogłębia obliczenia w ostrosłupach. Uczeń liczy pole boczne i całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, zlicza elementy i stosuje podobieństwo brył. Dobry wybór po kartkówce z ostrosłupów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

pole powierzchni bocznej i całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
liczba ścian, krawędzi i wierzchołków ostrosłupa
objętość ostrosłupa z krawędzią prostopadłą do podstawy
stosunek pól i objętości brył podobnych

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Dla ostrosłupa czworokątnego zapisz pola ścian bocznych jako trójkąty. Pole całkowite to pole boczne plus pole podstawy. Dla krawędzi prostopadłej do podstawy ta krawędź jest wysokością. Przy bryłach podobnych pamiętaj: pola w skali $k^2$, objętości w skali $k^3$.

Typowe błędy

Pomylenie skali objętości z kwadratem skali.

Objętości brył podobnych mają się jak $k^3$, a pola jak $k^2$. Zapisz to przed obliczeniami.
Policzenie pola całkowitego bez pola podstawy.

Pole całkowite to pole boczne plus pole podstawy. Nie pomijaj podstawy.
Uznanie krawędzi bocznej za wysokość ostrosłupa w każdej bryle.

Tylko gdy krawędź jest prostopadła do podstawy. Sprawdź treść zadania.
Błąd w liczbie krawędzi ostrosłupa czworokątnego.

Ma $8$ krawędzi: $4$ w podstawie i $4$ boczne. Dla $n$-kątnej podstawy jest ich $2n$.

Najczęstsze pytania

Co to są bryły podobne?

To bryły o tym samym kształcie, ale różnej wielkości. Wszystkie odpowiadające sobie długości zmieniają się w tej samej skali.

Czy sprawdzian zawiera ostrosłupy trójkątne i sześciokątne?

Głównie czworokątne, ale zasady są takie same. Warto znać wzory na pola podstaw.

Inne arkusze z działu „Graniastosłupy i ostrosłupy”

Wszystkie arkusze z działu (6)