Punkty, odcinki i odległości — sprawdzian, klasa 3 liceum

Sprawdzian pogłębia temat odcinków w układzie współrzędnych. Uczeń wyznacza odległość punktu od prostej równoległej do osi, dzieli odcinek w danym stosunku i stosuje symetrię osiową. Dobrze pasuje po kartkówce o odległości i środku odcinka.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

długość odcinka z końca i środka
odległość punktu od prostej równoległej do osi
podział odcinka w danym stosunku (wektory)
symetria osiowa względem osi układu
przekątna i pole kwadratu z danych punktów

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przećwicz wyznaczanie drugiego końca z danego środka. Odległość od prostej $y=c$ liczysz jako $|y-c|$. Podział odcinka w stosunku $m:n$ zapisz wektorowo. Przekątną kwadratu zamień na bok i pole.

Typowe błędy

Policzenie odległości punktu od prostej $x=3$ jako różnicy rzędnych.

Prosta pionowa $x=3$ wymaga różnicy odciętych: $|x-3|$. Sprawdź na rysunku.
Pomylenie stosunku podziału odcinka, np. $2:1$ zamiast $1:2$.

Ustal, od którego końca liczysz stosunek. Podpisz rysunek odcinkami.
Użycie symetrii względem osi $Ox$ zamiast $Oy$.

Zapamiętaj, która współrzędna zmienia znak. Dla osi $Ox$ jest to $y$.
Policzenie pola kwadratu jako kwadratu przekątnej.

Pole kwadratu to połowa kwadratu przekątnej. Policz bok lub użyj wzoru $\frac{d^2}{2}$.