Liceum, klasa 3 Ciągi

test

Ciągi — test, klasa 3 liceum

Test obejmuje cały dział o ciągach w klasie 3. Uczeń liczy wyrazy ze wzoru ogólnego i rekurencyjnego, pracuje z ciągiem arytmetycznym i geometrycznym oraz bada monotoniczność. Dobrze sprawdza się jako powtórka na koniec działu.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Ciągi — test, liceum klasa 3 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

  • wyraz ciągu ze wzoru ogólnego i rekurencyjnego
  • ciąg arytmetyczny: wyraz, różnica, suma
  • ciąg geometryczny: wyraz, iloraz, wyraz środkowy
  • monotoniczność ciągu

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz najpierw wzory na wyrazy ogólne i sumy obu typów ciągów. Rozwiąż po dwa zadania z każdego bloku, a potem zadania mieszane. Przy zadaniach o trzech kolejnych wyrazach pamiętaj, który warunek dotyczy którego ciągu. Test napisz w czasie, żeby sprawdzić tempo.

Typowe błędy

  • Użycie wzoru geometrycznego dla ciągu arytmetycznego.

    Rozpoznaj typ ciągu po różnicach i ilorazach wyrazów. Dobierz wzory do typu.

  • Pominięcie warunku $n\in\mathbb{N}_+$ przy rozwiązywaniu nierówności z numerem.

    Rozwiązanie musi być liczbą naturalną dodatnią. Sprawdź to na końcu.

  • Błąd w obliczaniu sumy: użycie $a_n$ zamiast $a_1+a_n$.

    Suma wymaga obu wyrazów skrajnych. Policz $a_n$, a potem wstaw do wzoru.

  • Uznanie, że ciąg o ujemnym ilorazie jest monotoniczny.

    Wyrazy zmieniają znak, więc ciąg nie jest monotoniczny. Sprawdź kilka pierwszych wyrazów.

Najczęstsze pytania

Czy w teście są zadania tekstowe?

Są proste zadania z treścią, ale głównie obliczenia wyrazów i sum. Procent składany ma osobny arkusz.

Co jest najtrudniejsze w teście z ciągów?

Zadania z warunkiem na trzy kolejne wyrazy i monotoniczność. Wymagają ułożenia i rozwiązania równania.

Inne arkusze z działu „Ciągi”

Wszystkie arkusze z działu (8)