Liceum, klasa 3 Ciągi

kartkówka

Ciąg arytmetyczny — kartkówka, klasa 3 liceum

Kartkówka sprawdza podstawowe wzory dla ciągu arytmetycznego. Uczeń znajduje wyraz ogólny, liczy różnicę i sumę oraz korzysta z warunku na trzy kolejne wyrazy. Dobrze pasuje po wprowadzeniu pojęcia ciągu arytmetycznego.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Ciąg arytmetyczny — kartkówka, liceum klasa 3 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wyraz ogólny ciągu arytmetycznego
  • różnica ciągu z dwóch dowolnych wyrazów
  • suma $n$ początkowych wyrazów
  • warunek na trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapisz wzory $a_n=a_1+(n-1)r$ i $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ oraz sprawdź je na prostym ciągu. Różnicę z dwóch wyrazów licz jako $\frac{a_m-a_k}{m-k}$. Trzy liczby są kolejnymi wyrazami, gdy środkowa jest średnią arytmetyczną skrajnych. Przy zadaniach z sumą podstaw wartości krok po kroku.

Typowe błędy

  • Użycie wzoru $a_1+nr$ zamiast $a_1+(n-1)r$.

    Pierwszy wyraz ma numer $1$, więc różnicę dodajemy $n-1$ razy. Sprawdź wzór dla $n=1$.

  • Policzenie różnicy z wyrazów $a_3$ i $a_7$ bez dzielenia przez różnicę numerów.

    Różnica numerów to $4$. Podziel różnicę wartości przez $4$.

  • Pomylenie $S_n$ z $a_n$.

    Suma to wartość całkowita wyrazów, a wyraz to pojedynczy element. Zapisz, czego szukasz.

  • Błąd w warunku na trzy kolejne wyrazy: $b=a\cdot c$.

    Dla ciągu arytmetycznego $2b=a+c$. Iloczynowy warunek dotyczy ciągu geometrycznego.

Najczęstsze pytania

Jak odróżnić ciąg arytmetyczny od geometrycznego?

W arytmetycznym kolejne wyrazy różnią się o stałą liczbę, a w geometrycznym mają stały iloraz. Sprawdź różnice i ilorazy.

Czy kartkówka zawiera zadania tekstowe?

Głównie proste obliczenia z wzorami. Zadania praktyczne z ratami są w sprawdzianie.

Inne arkusze z działu „Ciągi”

Wszystkie arkusze z działu (8)