Bryły obrotowe — test, klasa 4 liceum

Test obejmuje cały dział o bryłach obrotowych. Uczeń liczy objętość i pole walca, stożka i kuli, korzysta z przekroju osiowego i skali podobieństwa oraz rozpoznaje bryły powstałe z obrotu. Dobrze sprawdza się jako powtórka na zakończenie działu.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

objętość i pole powierzchni bocznej walca
tworząca, objętość i pole powierzchni bocznej stożka
objętość i pole powierzchni kuli
przekrój osiowy walca
bryły podobne i bryły powstałe z obrotu figury

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapisz wszystkie wzory na jednej kartce i dopisz warunek stosowania. Rozwiąż po jednym zadaniu z przekrojem osiowym i bryłą z obrotu. Zadanie z bryłami podobnymi sprawdź skalami $k^2$ i $k^3$. Test napisz, rysując przekrój w każdym zadaniu.

Typowe błędy

Pomylenie promienia z średnicą w przekroju osiowym.

Szerokość przekroju osiowego to średnica. Zapisz to przy rysunku.
Użycie złej bryły po obrocie figury, np. obrót prostokąta wokół boku jako stożek.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec. Trójkąt prostokątny daje stożek.
Pominięcie trójkąta prostokątnego w stożku przy wyznaczaniu tworzącej.

Wyznacz $l$ z twierdzenia Pitagorasa dla $r$ i $H$. Dopiero wtedy licz pole.
Pomylenie skal pola i objętości dla brył podobnych.

Pola mają się jak $k^2$, a objętości jak $k^3$. Sprawdź, które pytanie jest w zadaniu.

Najczęstsze pytania

Który temat w teście jest najtrudniejszy?

Zadania z bryłami powstałymi z obrotu i z przekrojem osiowym. Wymagają dobrego rysunku.

Czy trzeba znać rozwinięcie powierzchni bocznej?

W teście nie ma rozwinięcia, ale pojawia się ono w sprawdzianie z brył obrotowych.

Inne arkusze z działu „Bryły obrotowe”

Wszystkie arkusze z działu (4)