Liceum, klasa 3 Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

test

Potęgi i logarytmy — test, klasa 3 liceum

Test łączy funkcję wykładniczą i logarytmiczną w jednym arkuszu. Uczeń liczy wartości i zbiór wartości, bada monotoniczność z parametrem i stosuje wzory na logarytmy. Dobrze sprawdza się na zakończenie działu.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Potęgi i logarytmy — test, liceum klasa 3 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

  • wartość i zbiór wartości funkcji wykładniczej
  • monotoniczność funkcji wykładniczej z parametrem
  • działania na logarytmach (suma, różnica, potęga, zmiana podstawy)
  • dziedzina i miejsce zerowe funkcji logarytmicznej
  • proste równania logarytmiczne i szacowanie logarytmu

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz najpierw definicję logarytmu i wzory na działania. Rozwiąż po jednym zadaniu z funkcją wykładniczą i logarytmiczną z parametrem. Proste równania logarytmiczne rozwiązuj, zamieniając na potęgi, i sprawdź dziedzinę. Test napisz w czasie.

Typowe błędy

  • Pominięcie sprawdzenia dziedziny w równaniu logarytmicznym.

    Po rozwiązaniu podstaw wynik do argumentu. Odrzuć rozwiązania, dla których argument jest niedodatni.

  • Użycie wzoru na zmianę podstawy w odwróconej kolejności.

    Poprawnie $\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$. Podstawa nowa idzie do obu logarytmów.

  • Zapisanie $\log(a-b)=\log a-\log b$.

    Różnica logarytmów daje logarytm ilorazu. Logarytm różnicy liczb nie rozbija się.

  • Pomylenie monotoniczności funkcji wykładniczej z podstawą mniejszą od $1$.

    Dla $0<a<1$ funkcja $a^x$ maleje. Sprawdź warunek na parametr.

Najczęstsze pytania

Jaki jest najtrudniejszy temat testu?

Zwykle zadania z parametrem i równania logarytmiczne. Wymagają kilku kroków i sprawdzenia dziedziny.

Czy test zawiera nierówności logarytmiczne?

Nie, tylko proste równania logarytmiczne i szacowanie. Nierówności pojawiają się w dalszej nauce.

Inne arkusze z działu „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna”

Wszystkie arkusze z działu (4)