Funkcja wykładnicza — kartkówka, klasa 3 liceum

Kartkówka sprawdza podstawowe własności funkcji wykładniczej. Uczeń liczy wartości, wyznacza zbiór wartości po przesunięciu i bada monotoniczność. Dobrze pasuje na początek działu o funkcji wykładniczej i logarytmicznej.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

obliczanie wartości funkcji wykładniczej (wykładnik ujemny)
zbiór wartości funkcji $a^x+q$ i $-a^x+q$
monotoniczność w zależności od podstawy z parametrem
wyznaczanie wzoru $f(x)=a^x+b$ z dwóch punktów

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przypomnij, że funkcja $a^x$ rośnie dla $a>1$ i maleje dla $0<a<1$. Zbiór wartości $a^x$ to liczby dodatnie, więc dla $a^x+q$ jest to $(q,+\infty)$. Przy parametrze w podstawie zapisz warunek na $a$. Wzór z dwóch punktów wyznacz z układu równań.

Typowe błędy

Policzenie $2^{-3}$ jako $-8$.

Ujemny wykładnik oznacza odwrotność: $2^{-3}=\frac{1}{8}$.
Zapisanie zbioru wartości $2^x+3$ jako $(0,+\infty)$.

Wykres przesuwamy o $3$ w górę, więc zbiór wartości to $(3,+\infty)$.
Uznanie funkcji $\left(\frac{1}{2}\right)^x$ za rosnącą.

Podstawa jest mniejsza od $1$, więc funkcja maleje. Sprawdź wartości dla dwóch argumentów.
Pominięcie warunku $a>0$ i $a\neq1$ dla podstawy.

Podstawa funkcji wykładniczej jest dodatnia i różna od $1$. Zapisz warunek przy parametrze.