Liceum, klasa 3 Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

kartkówka

Funkcja logarytmiczna — kartkówka, klasa 3 liceum

Kartkówka sprawdza własności funkcji logarytmicznej. Uczeń ustala dziedzinę, liczy wartości, wyznacza miejsce zerowe i przesunięcie wykresu. Dobrze pasuje po kartkówce z własności logarytmów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Funkcja logarytmiczna — kartkówka, liceum klasa 3 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • dziedzina funkcji logarytmicznej (argument dodatni)
  • obliczanie wartości logarytmu (wykładnik ujemny, ułamkowy)
  • miejsce zerowe funkcji $\log_a(x-p)+q$
  • wyznaczanie przesunięcia z punktu wykresu i dziedzina

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Dziedzinę zapisz od razu z warunku, że argument jest dodatni. Wartości logarytmu licz z definicji, przekształcając do potęg. Miejsce zerowe funkcji z przesunięciem wyznacz, podstawiając $f(x)=0$ i zamieniając na potęgę. Przesunięcie z punktu wykresu znajdź, ułożywszy równanie.

Typowe błędy

  • Zapisanie dziedziny $\log(x-3)$ jako $x>-3$.

    Argument musi być dodatni, więc $x-3>0$ i $x>3$. Zapisz ten warunek wprost.

  • Pomylenie miejsca zerowego logarytmu z miejscem zerowym argumentu.

    Logarytm ma wartość $0$, gdy argument jest równy $1$. Nie szukaj zera w argumencie.

  • Uznanie funkcji $\log_a x$ za rosnącą dla każdej podstawy.

    Jest rosnąca dla $a>1$ i malejąca dla $0<a<1$. Sprawdź podstawę.

  • Błąd w kierunku przesunięcia: $\log(x+2)$ jako przesunięcie w prawo.

    Dodatni składnik w argumencie przesuwa wykres w lewo. Sprawdź to na jednym punkcie.

Najczęstsze pytania

Dlaczego argument logarytmu musi być dodatni?

Bo potęga o dodatniej podstawie nie przyjmuje wartości ujemnych ani zera. Dlatego zbiór argumentów to liczby dodatnie.

Czy trzeba znać wykres funkcji logarytmicznej?

Tak, szkic pomaga w odczytaniu własności. Znajomość asymptoty pionowej i miejsca zerowego wystarczy.

Inne arkusze z działu „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna”

Wszystkie arkusze z działu (4)