Liceum, klasa 2 Trygonometria

kartkówka

Trygonometria kąta wypukłego — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka dotyczy rozszerzenia trygonometrii na kąty rozwarte. Uczeń korzysta ze wzorów redukcyjnych, sprawdza znaki funkcji i liczy funkcje z punktu na ramieniu kąta. Dobrze pasuje po kartkówce o kącie ostrym.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Trygonometria kąta wypukłego — kartkówka, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wartości funkcji trygonometrycznych kątów rozwartych (wzory redukcyjne)
  • znaki funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego
  • funkcje trygonometryczne z punktu na ramieniu kąta
  • wyznaczanie funkcji kąta rozwartego z jedynki trygonometrycznej

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapamiętaj wzory $\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ i $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$. Kąt rozwarty ma sinus dodatni, a cosinus i tangens ujemne. Funkcje z punktu $(x,y)$ liczysz jako $\frac{y}{r}$, $\frac{x}{r}$ i $\frac{y}{x}$, gdzie $r$ jest odległością od początku układu. Jedynkę stosuj z uwzględnieniem znaku.

Typowe błędy

  • Zapisanie $\cos120^\circ=\frac{1}{2}$.

    Cosinus kąta rozwartego jest ujemny: $\cos120^\circ=-\frac{1}{2}$. Użyj wzoru redukcyjnego.

  • Pominięcie, że tangens kąta rozwartego jest ujemny.

    Tangens to iloraz sinusa i cosinusa, więc dla kąta rozwartego jest ujemny. Sprawdź znak.

  • Użycie $x$ zamiast odległości $r$ w mianowniku przy funkcjach z punktu.

    Mianownikiem sinusa i cosinusa jest $r=\sqrt{x^2+y^2}$. Policz $r$ najpierw.

  • Dodatni cosinus kąta rozwartego po wyciągnięciu pierwiastka z jedynki.

    Z jedynki dostajesz wartość bezwzględną. Znak określ z położenia kąta.

Najczęstsze pytania

Czym jest kąt wypukły?

To kąt o mierze od $0^\circ$ do $180^\circ$. Obejmuje kąty ostre, proste i rozwarte.

Do czego służą wzory redukcyjne?

Pozwalają zamienić kąt rozwarty na ostry i skorzystać ze znanych wartości. Dzięki temu nie trzeba zapamiętywać nowych liczb.

Inne arkusze z działu „Trygonometria”

Wszystkie arkusze z działu (6)