Pola trójkątów i czworokątów — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka sprawdza stosowanie trygonometrii do pól figur. Uczeń liczy pole trójkąta z sinusem, pracuje z rombem i trapezem równoramiennym oraz wyznacza wysokość równoległoboku. Dobrze pasuje po kartkówce o trygonometrii kąta wypukłego.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

pole trójkąta ze wzoru $\frac{1}{2}ab\sin\gamma$
romb: przekątne, bok, pole, obwód
trapez równoramienny: rzut ramienia, wysokość, pole
pole i wysokość równoległoboku

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz wzór na pole trójkąta z sinusem i rozwiąż po jednym zadaniu dla kąta ostrego i rozwartego. W rombie narysuj przekątne i trójkąty prostokątne, z których policzysz bok. W trapezie równoramiennym dorysuj dwie wysokości i wyznacz rzut ramienia. Pole równoległoboku licz jako podstawa razy wysokość.

Typowe błędy

Policzenie pola trójkąta bez czynnika $\frac{1}{2}$.

Wzór ma połówkę: $\frac{1}{2}ab\sin\gamma$. Sprawdź go dla trójkąta prostokątnego.
Przyjęcie rzutu ramienia trapezu jako połowy podstawy.

Rzut ramienia to połowa różnicy podstaw. Oblicz go z kąta i długości ramienia.
Przyjęcie, że przekątne rombu dzielą go na dwa równe trójkąty równoramienne.

Przekątne dzielą romb na cztery trójkąty prostokątne. Liczysz z nich bok i pole.
Pomylenie wysokości równoległoboku z jego bokiem.

Wysokość jest prostopadła do podstawy. Bok jest ukośny, o ile kąt nie jest prosty.