Liceum, klasa 2 Trygonometria

kartkówka

Trygonometria kąta ostrego — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka sprawdza podstawy trygonometrii w trójkącie prostokątnym. Uczeń wyznacza funkcje kąta ostrego z jednej danej, korzysta z wartości dla kątów szczególnych i rozwiązuje zadania praktyczne. Dobrze nadaje się na początek działu o trygonometrii.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Trygonometria kąta ostrego — kartkówka, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wyznaczanie funkcji trygonometrycznych kąta ostrego z jednej danej (jedynka trygonometryczna)
  • wartości funkcji dla kątów $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$
  • funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
  • zadania praktyczne: drabina, rampa, wysokość

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapamiętaj definicje sinusa, cosinusa i tangensa jako stosunki boków. Tabelę wartości dla $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ zapisz i powtarzaj. Jedynka $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ pozwala policzyć jedną funkcję z drugiej. W zadaniach praktycznych narysuj trójkąt prostokątny i podpisz kąt.

Typowe błędy

  • Pomylenie przyprostokątnej leżącej przy kącie z leżącą naprzeciw niego.

    Sinus to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej. Cosinus to stosunek przyprostokątnej przy kącie do przeciwprostokątnej.

  • Zapisanie $\sin60^\circ=\frac{1}{2}$.

    Poprawnie $\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$, a $\sin30^\circ=\frac{1}{2}$. Zapamiętaj wartości w tabelce.

  • Wyliczenie cosinusa z jedynki bez pierwiastkowania.

    Z $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ wyznacz $\cos^2\alpha$ i wyciągnij pierwiastek. Dla kąta ostrego bierzesz wartość dodatnią.

  • Użycie tangensa tam, gdzie dane są przeciwprostokątna i przyprostokątna.

    Tangens łączy dwie przyprostokątne. Dla przeciwprostokątnej użyj sinusa lub cosinusa.

Najczęstsze pytania

Czy w kartkówce są kąty rozwarte?

Nie, kąty rozwarte są w osobnej kartkówce o trygonometrii kąta wypukłego. Tu mamy tylko kąty ostre.

Jak zapamiętać wartości dla 30, 45 i 60 stopni?

Zapisz tabelę raz w zeszycie i narysuj trójkąty $30^\circ$–$60^\circ$ i $45^\circ$. Wartości odczytasz z boków.

Inne arkusze z działu „Trygonometria”

Wszystkie arkusze z działu (6)