Liceum, klasa 2 Funkcje wymierne

kartkówka

Wyrażenia wymierne — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka sprawdza rachunki na wyrażeniach wymiernych. Uczeń ustala dziedzinę, skraca ułamki algebraiczne i wykonuje cztery działania. To dobry początek działu o funkcjach wymiernych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Wyrażenia wymierne — kartkówka, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wyznaczanie dziedziny wyrażenia wymiernego
  • skracanie wyrażeń wymiernych (tylko czynniki)
  • dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
  • mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych z dziedziną

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapisz dziedzinę przed każdym uproszczeniem. Skracaj tylko czynniki, a nie składniki sum. Przy dodawaniu sprowadź do wspólnego mianownika i dopiero wtedy dodaj liczniki. Dzielenie zamień na mnożenie przez odwrotność z dodatkowym warunkiem na licznik dzielnika.

Typowe błędy

  • Skracanie składników sumy, np. $\frac{x+2}{x}=3$.

    Skracać można tylko czynniki. Rozłóż licznik i mianownik na czynniki, zanim skrócisz.

  • Pominięcie warunku na dziedzinę po skróceniu.

    Warunki z mianowników zostają, nawet gdy wyrażenie się skróciło. Zapisz je na początku.

  • Dodawanie licznikami i mianownikami osobno: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{a+b}$.

    Sprowadź do wspólnego mianownika $ab$. Wtedy suma to $\frac{b+a}{ab}$.

  • Zapomnienie o warunku przy dzieleniu przez wyrażenie wymierne.

    Dzielnik nie może być zerem. Zapisz warunek przed zamianą na mnożenie.

Najczęstsze pytania

Co znaczy dziedzina wyrażenia wymiernego?

To zbiór liczb, dla których mianownik jest różny od zera. Zapisujemy go jako warunek na $x$.

Czy kartkówka obejmuje równania wymierne?

Nie, te mają osobną kartkówkę. Tu sprawdzamy tylko przekształcanie wyrażeń.

Inne arkusze z działu „Funkcje wymierne”

Wszystkie arkusze z działu (5)