Liceum, klasa 2 Funkcje wymierne

test

Wielomiany i funkcje wymierne — test, klasa 2 liceum

Test łączy dwa działy: wielomiany i funkcje wymierne. Uczeń wyznacza stopień wielomianu, rozwiązuje równania wielomianowe, bada hiperbole i rozwiązuje równania wymierne. Dobrze nadaje się na powtórkę przed większym sprawdzianem.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Wielomiany i funkcje wymierne — test, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

  • stopień wielomianu po wymnożeniu i redukcji
  • wartość wielomianu, parametr z pierwiastka
  • rozwiązywanie równań wielomianowych (rozkład, grupowanie)
  • dziedzina i zbiór wartości funkcji wymiernej, przesunięcie hiperboli
  • skracanie wyrażeń wymiernych
  • równania wymierne z założeniem o dziedzinie

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz osobno wielomiany i funkcje wymierne. W wielomianach przećwicz grupowanie i wyłączanie czynnika, a w wymiernych dziedzinę i skracanie. Zadanie z parametrem rozwiąż, podstawiając pierwiastek do wzoru. W równaniach wymiernych zawsze sprawdzaj wynik z dziedziną.

Typowe błędy

  • Wyznaczenie stopnia wielomianu przed redukcją wyrazów.

    Wymnóż wielomiany i zredukuj, a potem odczytaj najwyższą potęgę. Czasem najwyższe wyrazy się znoszą.

  • Nieuwzględnienie warunku $x\neq p$ przy skracaniu.

    Warunek na mianownik obowiązuje także po skróceniu. Zapisz dziedzinę na początku.

  • Podstawienie pierwiastka do wzoru w złej kolejności.

    Wielomian ma wartość $0$ dla pierwiastka. Podstaw liczbę i rozwiąż równanie na parametr.

  • Dzielenie przez $x$ w równaniu wielomianowym.

    Wyłącz $x$ przed nawias. Dzielenie gubi rozwiązanie $x=0$.

Najczęstsze pytania

Który dział w teście jest trudniejszy?

Zazwyczaj równania wymierne, bo wymagają sprawdzenia dziedziny. Wielomiany opierają się głównie na rozkładzie.

Od czego zacząć powtórkę?

Od wyłączania czynnika przed nawias i dziedziny wyrażenia wymiernego. Te dwie umiejętności wracają w całym teście.

Inne arkusze z działu „Funkcje wymierne”

Wszystkie arkusze z działu (5)