Liceum, klasa 2 Funkcja kwadratowa

kartkówka

Równania kwadratowe — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka dotyczy rozwiązywania równań kwadratowych. Uczeń korzysta z wyróżnika, określa liczbę rozwiązań i rozwiązuje równania niepełne. Sprawdza się po wprowadzeniu wzorów na pierwiastki, jako szybka kontrola umiejętności.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Równania kwadratowe — kartkówka, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą wyróżnika
  • liczba rozwiązań równania kwadratowego w zależności od $\Delta$
  • równania kwadratowe niepełne (bez dzielenia przez niewiadomą)
  • zadanie tekstowe prowadzące do równania kwadratowego, odrzucanie rozwiązań niespełniających warunków

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przepisz wzory na $\Delta$, $x_1$ i $x_2$, a potem rozwiąż po jednym równaniu z $\Delta>0$, $\Delta=0$ i $\Delta<0$. Równania niepełne rozwiązuj przez wyłączenie $x$ albo przez pierwiastek z liczby. W zadaniu tekstowym sprawdź, czy wynik ma sens, na przykład czy długość jest dodatnia. Odrzucone rozwiązanie uzasadnij jednym zdaniem.

Typowe błędy

  • Dzielenie obu stron równania $x^2=5x$ przez $x$.

    Tracisz rozwiązanie $x=0$. Przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz $x$: $x(x-5)=0$.

  • Błąd w znaku $b$ we wzorze na pierwiastki: $x=\frac{b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$.

    Poprawny wzór zaczyna się od $-b$. Zapisz go w zeszycie nad zadaniem.

  • Niezapisanie odpowiedzi przy $\Delta<0$.

    Wtedy równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych. Zapisz to wprost.

  • Pozostawienie w odpowiedzi do zadania tekstowego ujemnej długości.

    Wynik musi spełniać warunki z treści. Odrzuć ujemną długość i napisz dlaczego.

Najczęstsze pytania

Jak szybko policzyć wyróżnik?

Wypisz $a$, $b$, $c$ i podstaw je do wzoru $\Delta=b^2-4ac$. Uważaj na minus przed $b$ podniesionym do kwadratu.

Czy kartkówka obejmuje nierówności kwadratowe?

Nie, nierówności mają swoją kartkówkę. Tu sprawdzamy równania i liczbę ich rozwiązań.

Inne arkusze z działu „Funkcja kwadratowa”

Wszystkie arkusze z działu (8)