Funkcja kwadratowa — wykres i postaci — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka sprawdza, jak czytać własności funkcji kwadratowej ze wzoru. Uczeń wyznacza wierzchołek, zbiór wartości i przedziały monotoniczności oraz przekształca wzór do postaci kanonicznej. To dobry początek działu o funkcji kwadratowej w klasie 2.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

odczytywanie współrzędnych wierzchołka paraboli z postaci kanonicznej $f(x)=a(x-p)^2+q$
wyznaczanie współrzędnych wierzchołka z postaci ogólnej: $p=\frac{-b}{2a}$, $q=f(p)$
wyznaczanie zbioru wartości funkcji kwadratowej (znak współczynnika $a$ i współrzędna $q$ wierzchołka)
wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji kwadratowej
przekształcanie wzoru z postaci ogólnej do postaci kanonicznej

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zapamiętaj, że parabola ma ramiona w górę dla $a>0$ i w dół dla $a<0$. Wierzchołek znajdziesz ze wzoru $p=\frac{-b}{2a}$ i podstawieniu do funkcji. Zbiór wartości wynika z $q$ i kierunku ramion, a monotoniczność z położenia $p$. Przećwicz przekształcanie wzoru do postaci kanonicznej na trzech przykładach.

Typowe błędy

Odczytanie wierzchołka z $f(x)=(x-3)^2+1$ jako $(-3,1)$.

We wzorze $a(x-p)^2+q$ wierzchołek to $(p,q)$, czyli tu $(3,1)$. Znak przy $p$ jest przeciwny do znaku w nawiasie.
Zapisanie zbioru wartości jako $\langle q,+\infty)$ dla $a<0$.

Dla $a<0$ ramiona są skierowane w dół, więc zbiór wartości to $(-\infty,q\rangle$. Zerknij na znak $a$.
Określenie przedziałów monotoniczności względem $q$ zamiast $p$.

Monotoniczność zmienia się w punkcie o argumencie $p$. Dla $a>0$ funkcja maleje w $(-\infty,p\rangle$ i rośnie w $\langle p,+\infty)$.
Pomylenie współczynników $b$ i $c$ we wzorze na $p$.

We wzorze $p=\frac{-b}{2a}$ potrzebny jest współczynnik przy $x$. Przed obliczeniem zapisz $a$, $b$, $c$ pod wzorem.