Liceum, klasa 2 Sprawdziany i kartkówki

Funkcja kwadratowa, klasa 2 liceum: sprawdzian i kartkówki

Ten dział ma najwięcej arkuszy w klasie 2: pięć kartkówek, test i dwa sprawdziany z funkcji kwadratowej, przeznaczone dla liceum i technikum. Grupę A każdego z nich pobierzesz za darmo. Poniżej opisujemy zakres, typowe błędy i sposób powtórki.

  • 8 arkuszy
  • 5 kartkówek
  • 2 sprawdziany
  • 1 test
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Funkcja kwadratowa”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • postać kanoniczna $f(x) = a(x - p)^2 + q$ i odczytywanie współrzędnych wierzchołka paraboli
  • wierzchołek z postaci ogólnej: $p = \frac{-b}{2a}$, $q = f(p)$, oraz oś symetrii paraboli
  • zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej
  • postać iloczynowa, miejsca zerowe i rozkład trójmianu na czynniki
  • równania kwadratowe z wyróżnikiem $\Delta$, równania niepełne i liczba rozwiązań zależna od $\Delta$
  • nierówności kwadratowe, także w postaci iloczynowej, oraz liczby całkowite spełniające nierówność
  • wartość największa i najmniejsza w przedziale domkniętym, także gdy wierzchołek leży poza przedziałem
  • zadania optymalizacyjne: przychód, zysk, pole

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma osiem arkuszy, więc można rozłożyć kontrole na cały semestr. Kartkówki są ułożone według tematów: wykres i postaci, równania, postać iloczynowa, nierówności i zastosowania. Test łączy wszystkie tematy, a dwa sprawdziany pogłębiają wykres paraboli i optymalizację. Pięć grup (A–E) rozwiązuje ten sam zakres na innych współczynnikach.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od trzech postaci funkcji i od tego, co z każdej z nich można odczytać bez rachunków. Potem ćwicz równania kwadratowe z wyróżnikiem i nierówności, rysując za każdym razem szkic paraboli. Zadania optymalizacyjne zaczynaj od zapisania wzoru funkcji, a dopiero potem szukaj wierzchołka. Rozwiąż grupę A na czas i sprawdź, w których zadaniach brakuje szkicu lub sprawdzenia warunków. Rodzic może poprosić o wytłumaczenie jednego zadania na głos.

Typowe błędy

  • Błędny znak w $p = \frac{-b}{2a}$: uczeń przyjmuje $p = \frac{b}{2a}$.

    Przy postaci kanonicznej $(x - p)^2$ odczytujesz $p$ z minusem. Sprawdź wynik, wstawiając $p$ do wzoru.

  • Zapis rozwiązania nierówności kwadratowej jako przedziału między miejscami zerowymi, niezależnie od znaku współczynnika $a$ i od zwrotu nierówności.

    Narysuj szkic paraboli i zaznacz, gdzie jej wykres leży nad osią, a gdzie pod nią.

  • Szukanie wartości największej w przedziale domkniętym zawsze w wierzchołku, nawet gdy wierzchołek leży poza przedziałem.

    Porównaj wartości na końcach przedziału i w wierzchołku tylko wtedy, gdy wierzchołek w nim leży.

  • Pomyłka przy liczeniu wyróżnika, na przykład pominięcie minusa przy ujemnym $b$ albo błąd w znaku $-4ac$.

    Wypisz wartości $a$, $b$, $c$ ze znakami i dopiero podstaw je do wzoru.

  • Pozostawienie w zadaniu tekstowym obu rozwiązań równania, także tego, które nie spełnia warunków, na przykład ujemnej długości.

    Po rozwiązaniu sprawdź, czy wynik ma sens w kontekście zadania.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z funkcji kwadratowej w klasie 2 liceum?

Trzy postaci funkcji, wyróżnik i liczbę rozwiązań, nierówności kwadratowe z szkicem paraboli oraz wartość największą i najmniejszą w przedziale.

Ile arkuszy jest w tym dziale?

Osiem: pięć kartkówek (wykres i postaci, równania, postać iloczynowa, nierówności, zastosowania), test oraz dwa sprawdziany o wykresie i o optymalizacji.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!