Liceum, klasa 1 Sprawdziany i kartkówki

Geometria płaska, klasa 1 liceum: kąty, trójkąty, podobieństwo

Tu są gotowe arkusze z geometrii płaskiej dla klasy 1 liceum i technikum: kąty, trójkąty, twierdzenie Talesa i podobieństwo. Grupę A każdego arkusza pobierzesz za darmo. Poniżej opisujemy, co obejmuje dział, gdzie uczniowie najczęściej się mylą i jak się przygotować.

  • 5 arkuszy
  • 2 kartkówki
  • 2 sprawdziany
  • 1 test
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • suma kątów trójkąta, kąt zewnętrzny, trójkąt równoramienny i kąty w stosunku $2 : 3 : 4$
  • nierówność trójkąta jako sposób sprawdzenia, czy z trzech odcinków da się zbudować trójkąt
  • twierdzenie Pitagorasa, przekątna kwadratu i trójkąt równoboczny: wysokość i pole
  • twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta i podział środkowej przez środek ciężkości w stosunku $2 : 1$
  • promienie okręgu wpisanego i opisanego w trójkąt równoboczny
  • twierdzenie Talesa i układanie proporcji z odcinków na ramionach kąta
  • podobieństwo trójkątów: skala $k$, obwody w skali $k$, pola w skali $k^2$
  • kąty w równoległoboku i rombie oraz trójkąty podobne w trapezie

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma pięć arkuszy: dwie kartkówki, test i dwa sprawdziany. Pierwsza kartkówka dotyczy kątów i trójkątów, druga twierdzenia Talesa i podobieństwa, więc pasują do dwóch etapów nauki. Sprawdziany można rozdzielić podobnie: jeden o trójkątach, drugi o podobieństwie, a test połączyć z powtórką przed pracą klasową. Pięć grup (A–E) ma ten sam zakres i inne dane, więc w ławkach obok siebie nikt nie przepisze wyniku.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od sumy kątów, nierówności trójkąta i twierdzenia Pitagorasa, bo wracają w prawie każdym zadaniu. Potem opanuj trójkąt równoboczny, bo jego wysokość i pole powtarzają się w kolejnych tematach. Dopiero wtedy przejdź do Talesa i podobieństwa. Przy każdym zadaniu rób rysunek i zaznaczaj odpowiadające sobie boki. Rozwiąż grupę A na czas i wróć do zadań, w których proporcja wyszła nie tak.

Typowe błędy

  • Pole figur podobnych liczone ze skalą $k$ zamiast $k^2$.

    Zapamiętaj: długości w skali $k$, pola w skali $k^2$. Zapisz to na marginesie przed zadaniem.

  • Proporcja w twierdzeniu Talesa ułożona z odcinków leżących po różnych stronach, które nie odpowiadają sobie.

    Zaznacz na rysunku pary odpowiadających sobie odcinków kolorem. Dopiero potem zapisz proporcję.

  • Odwrócony stosunek w twierdzeniu o dwusiecznej: dłuższy bok przypisany do krótszego odcinka.

    Dwusieczna dzieli bok w takim samym stosunku, w jakim są boki przy kącie. Sprawdź, czy dłuższy bok leży przy dłuższym odcinku.

  • Użycie twierdzenia Pitagorasa bez ustalenia, który bok jest przeciwprostokątną.

    Przeciwprostokątna leży naprzeciw kąta prostego. To ona stoi sama po jednej stronie równania.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z geometrii w klasie 1 liceum?

Sumę kątów trójkąta, nierówność trójkąta, twierdzenie Pitagorasa, trójkąt równoboczny oraz zależność między skalą podobieństwa a polami i obwodami.

Ile arkuszy jest w tym dziale?

Pięć: kartkówka o kątach i trójkątach, kartkówka o Talesie i podobieństwie, test oraz sprawdziany o podobieństwie i o trójkątach.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!