Liceum, klasa 2 Funkcja kwadratowa

kartkówka

Nierówności kwadratowe — kartkówka, klasa 2 liceum

Kartkówka sprawdza rozwiązywanie nierówności kwadratowych od prostych do pełnych. Uczeń korzysta z postaci iloczynowej, rozwiązuje nierówności z samym kwadratem i liczy liczby całkowite w zbiorze. To dobry arkusz po kartkówce z równań kwadratowych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Nierówności kwadratowe — kartkówka, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • rozwiązywanie nierówności kwadratowych w postaci iloczynowej
  • nierówności typu $x^2\geq c$ i $x^2<c$
  • liczby całkowite spełniające nierówność kwadratową
  • pełne rozwiązanie nierówności kwadratowej z wyróżnikiem

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Szkicuj parabolę przy każdej nierówności i zaznacz miejsca zerowe. Odczytuj zbiór rozwiązań z wykresu: dla $>0$ część nad osią, dla $<0$ pod osią. Przy $x^2<c$ pamiętaj, że rozwiązaniem jest przedział, a przy $x^2\geq c$ suma przedziałów. Liczby całkowite w zbiorze policz, zaznaczając końce przedziałów.

Typowe błędy

  • Zapisanie rozwiązania $x^2<9$ jako $x<3$.

    Rozwiązaniem jest przedział $(-3,3)$. Pamiętaj o obu stronach osi.

  • Przyjęcie, że nierówność $x^2\geq4$ daje przedział $\langle-2,2\rangle$.

    To nierówność typu „na zewnątrz”: $(-\infty,-2\rangle\cup\langle2,+\infty)$. Zerknij na znak nierówności i kierunek ramion.

  • Niewłączenie końców przedziału przy nierówności nieostrej.

    Dla $\leq$ i $\geq$ miejsca zerowe należą do zbioru, więc przedział jest domknięty. Przy ostrych znakach jest otwarty.

  • Pominięcie szkicu paraboli i błędne czytanie znaku.

    Narysuj parabolę z ramionami zgodnymi ze znakiem $a$. Zbiór rozwiązań odczytasz z wykresu.

Najczęstsze pytania

Jak rozwiązać nierówność kwadratową bez wyróżnika?

Jeśli jest w postaci iloczynowej, odczytaj miejsca zerowe i zaznacz je na osi. Potem narysuj szkic paraboli.

Czy kartkówka obejmuje nierówności z parametrem?

Nie, te są w testach i sprawdzianach. Tu sprawdzamy klasyczne zadania z jedną niewiadomą.

Inne arkusze z działu „Funkcja kwadratowa”

Wszystkie arkusze z działu (8)