Liceum, klasa 2 Funkcja kwadratowa

sprawdzian

Optymalizacja funkcją kwadratową — sprawdzian, klasa 2 liceum

Sprawdzian zbiera zadania optymalizacyjne różnych typów. Uczeń buduje funkcję zysku, korzysta z postaci kanonicznej i szuka ekstremum także w przedziale. Dobrze pasuje po kartkówce o zastosowaniach funkcji kwadratowej.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Optymalizacja funkcją kwadratową — sprawdzian, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

  • wartość największa funkcji kwadratowej w zadaniu z kontekstem
  • postać kanoniczna a wierzchołek paraboli
  • zysk jako różnica przychodu i kosztu
  • wierzchołek w przedziale i poza nim
  • wartość największa wyrażenia dwóch zmiennych z warunkiem

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Dla każdego zadania zapisz, co jest zmienną, a co funkcją, i ustal dziedzinę. Zysk wyznacz jako przychód minus koszt, a potem znajdź wierzchołek. W zadaniach z dwiema zmiennymi użyj warunku, aby zostawić jedną. Sprawdź, czy wierzchołek mieści się w dziedzinie.

Typowe błędy

  • Szukanie maksimum przychodu zamiast zysku.

    Zysk to różnica przychodu i kosztu. Zapisz wzór na zysk, zanim zaczniesz obliczenia.

  • Pominięcie dziedziny wynikającej z treści, np. liczby sztuk ujemnej.

    Zapisz warunek dla zmiennej i sprawdź, czy wierzchołek go spełnia. Jeśli nie, porównaj końce.

  • Pozostawienie dwóch zmiennych we wzorze funkcji.

    Wyrażenie z warunku $x+y=c$ zamień na jedną niewiadomą. Dopiero potem szukaj wierzchołka.

  • Podanie odpowiedzi bez jednostki lub bez nazwania wielkości.

    Zakończ zdaniem w rodzaju „największy zysk wynosi … dla … sztuk”.

Najczęstsze pytania

Czy wszystkie zadania sprowadzają się do wierzchołka?

Prawie wszystkie. Jeśli dziedzina jest ograniczona, trzeba jeszcze sprawdzić końce przedziału.

Jak ułożyć wzór funkcji z treści?

Nazwij zmienną, zapisz zależność z treści i uporządkuj ją do postaci kwadratowej. Sprawdź wzór na prostym przykładzie.

Inne arkusze z działu „Funkcja kwadratowa”

Wszystkie arkusze z działu (8)