Liceum, klasa 2 Funkcja kwadratowa

sprawdzian

Funkcja kwadratowa — wykres — sprawdzian, klasa 2 liceum

Sprawdzian pogłębia umiejętności związane z wykresem paraboli. Uczeń korzysta z symetrii, wyznacza wierzchołek i zbiór wartości oraz liczy pole trójkąta z wierzchołkiem i miejscami zerowymi. Dobrze pasuje po kartkówce o postaciach funkcji.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Funkcja kwadratowa — wykres — sprawdzian, liceum klasa 2 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

  • oś symetrii paraboli a miejsca zerowe
  • symetria wartości funkcji względem osi paraboli
  • współrzędne wierzchołka paraboli i zbiór wartości
  • pole trójkąta wyznaczonego przez wierzchołek i miejsca zerowe

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Narysuj kilka parabol i zaznacz oś symetrii, wierzchołek i miejsca zerowe. Wykorzystaj fakt, że punkty o jednakowej odległości od osi mają równe wartości. Przy polu trójkąta policz podstawę z miejsc zerowych i wysokość z $q$. Sprawdź wynik, szkicując trójkąt.

Typowe błędy

  • Policzenie wysokości trójkąta jako $q$ ze znakiem, gdy $q<0$.

    Wysokość to odległość od osi, czyli $|q|$. Pole nie może być ujemne.

  • Pomylenie osi symetrii z osią $Oy$.

    Oś symetrii to prosta $x=p$. Pokrywa się z osią $Oy$ tylko dla $p=0$.

  • Przyjęcie równych wartości funkcji w punktach symetrycznych względem osi $Oy$.

    Symetria dotyczy osi paraboli $x=p$. Punkty o argumentach $p\pm h$ mają równe wartości.

  • Obliczenie podstawy trójkąta jako sumy miejsc zerowych.

    Podstawa to odległość $|x_2-x_1|$. Odejmij, nie dodawaj.

Najczęstsze pytania

Czy sprawdzian zawiera obliczenia z pierwiastkami?

Tak, miejsca zerowe bywają niewymierne. Trzeba umieć obliczać odległość między nimi.

Jak szybko znaleźć wierzchołek?

Ze środka między miejscami zerowymi lub ze wzoru $p=\frac{-b}{2a}$. Wartość $q$ dostaniesz po podstawieniu.

Inne arkusze z działu „Funkcja kwadratowa”

Wszystkie arkusze z działu (8)