Liceum, klasa 1 Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności

kartkówka

Wzory skróconego mnożenia — kartkówka, klasa 1 liceum

Kartkówka sprawdza stosowanie wzorów skróconego mnożenia w kilku kierunkach. Uczeń rozwija i zwija wyrażenia, podnosi do kwadratu sumę z pierwiastkiem i wyznacza wartość wyrażeń z danej sumy lub różnicy. To dobry arkusz do utrwalenia wzorów po pierwszych lekcjach.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Wzory skróconego mnożenia — kartkówka, liceum, klasa 1 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • stosowanie wzorów na kwadrat sumy i kwadrat różnicy do upraszczania wyrażeń algebraicznych
  • rozkład wyrażenia na czynniki za pomocą wzoru na różnicę kwadratów albo kwadrat sumy lub różnicy
  • podnoszenie do kwadratu sumy lub różnicy z pierwiastkiem i zapis wyniku w postaci $p+q\sqrt{n}$
  • wyznaczanie wartości wyrażeń $a^2+b^2$, $ab$ z danych $a+b$ lub $a-b$

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Napisz trzy wzory na kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów. Rozwiń po jednym przykładzie z liczbami, a potem z pierwiastkami. W zadaniach z wartością wyrażenia wyjdź od $(a+b)^2$ i przekształć wzór. Sprawdź wynik, podstawiając konkretne liczby.

Typowe błędy

  • Zapisanie $(a+b)^2=a^2+b^2$.

    Brakuje podwojonego iloczynu: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Sprawdź dla $a=b=1$.

  • Błąd w znaku przy $(a-b)^2$, na przykład $a^2-2ab-b^2$.

    Kwadrat zawsze zwraca $+b^2$. Minus występuje tylko przy podwojonym iloczynie.

  • Podnoszenie sumy z pierwiastkiem do kwadratu bez środkowego składnika, np. $(1+\sqrt{2})^2=3$.

    Poprawnie: $1+2\sqrt{2}+2=3+2\sqrt{2}$. Środkowy wyraz pojawia się zawsze.

  • Pomylenie $a^2+b^2$ z $(a+b)^2$ przy wyznaczaniu wartości.

    Z $a+b$ i $ab$ wyznacz $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$. Wzór przepisz z kartki, nie z pamięci.

Najczęstsze pytania

Czy trzeba znać wzory na sześciany?

Nie, kartkówka obejmuje tylko wzory na kwadraty i różnicę kwadratów. Pozostałe wzory są w innych arkuszach.

Jak szybko sprawdzić, czy wzór jest poprawny?

Podstaw małe liczby, na przykład $1$ i $2$, i porównaj obie strony. Rozbieżność od razu wskazuje błąd.

Inne arkusze z działu „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności”

Wszystkie arkusze z działu (6)