Liceum, klasa 1 Sprawdziany i kartkówki

Wyrażenia, przedziały i nierówności, klasa 1 liceum

Tu znajdziesz gotowe arkusze z wyrażeń algebraicznych, przedziałów, nierówności i wartości bezwzględnej dla klasy 1 liceum i technikum: kartkówki, test i sprawdziany. Grupę A każdego z nich pobierzesz za darmo. Dalej opisujemy zakres, typowe błędy i sposób powtórki.

  • 6 arkuszy
  • 3 kartkówki
  • 2 sprawdziany
  • 1 test
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • rozwiązywanie nierówności liniowych, także z ułamkami, i zapis zbioru rozwiązań w postaci przedziału
  • zmiana zwrotu nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną
  • suma i część wspólna przedziałów oraz liczby całkowite należące do przedziału
  • wzory skróconego mnożenia na kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnicę kwadratów
  • upraszczanie wyrażeń z pierwiastkami i zapis wyniku w postaci $p + q\sqrt{n}$
  • równania i nierówności z wartością bezwzględną typu $|x - a| = b$ i $|x - a| \leq b$
  • rozkład wyrażenia na czynniki
  • zadania tekstowe prowadzące do równań, w tym zadanie o wspólnej pracy

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma sześć arkuszy: trzy kartkówki, test i dwa sprawdziany. Kartkówki dotyczą przedziałów i nierówności, wzorów skróconego mnożenia oraz wartości bezwzględnej, więc pasują po jednej na etap nauki. Sprawdziany obejmują równania i nierówności liniowe oraz wzory skróconego mnożenia. Test łączy wszystkie tematy. Pięć grup (A–E) ma ten sam zakres na innych liczbach.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od nierówności liniowych i zapisu rozwiązania jako przedziału, bo z tego korzystają kolejne tematy. Potem ćwicz wzory skróconego mnożenia w obie strony: rozwijanie i zwijanie. Wartość bezwzględną interpretuj jako odległość na osi liczbowej. Dla każdego zadania zapisuj odpowiedź w postaci przedziału, a nie samej nierówności. Rozwiąż grupę A bez notatek i sprawdź, w których zadaniach pojawiły się błędy znaków.

Typowe błędy

  • Pominięcie zmiany zwrotu nierówności przy dzieleniu lub mnożeniu przez liczbę ujemną.

    Gdy mnożysz albo dzielisz obie strony przez liczbę ujemną, odwróć znak nierówności.

  • Zapis $(a + b)^2 = a^2 + b^2$ zamiast $a^2 + 2ab + b^2$.

    Pamiętaj o podwojonym iloczynie $2ab$. Sprawdź wzór, wstawiając małe liczby.

  • Pomylenie sumy przedziałów z ich częścią wspólną.

    Suma zawiera wszystkie liczby z którejkolwiek części, a część wspólna tylko te z obu przedziałów. Narysuj oba przedziały na jednej osi.

  • Rozwiązanie nierówności $|x - a| > b$ jako jednego przedziału zamiast sumy dwóch przedziałów.

    Przy nierówności „większe niż” rozwiązaniem są dwa przedziały po obu stronach liczby $a$, a przy „mniejsze niż” jeden przedział wokół niej.

  • Błąd przy zapisie końców przedziału: kółko pełne lub otwarte dobrane niezgodnie z nierównością ostrą lub nieostrą.

    Nierówność ostra daje przedział otwarty, a nieostra domknięty.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z wyrażeń i nierówności w klasie 1 liceum?

Zapis przedziałów, nierówności liniowe, wzory skróconego mnożenia i interpretację wartości bezwzględnej jako odległości na osi liczbowej.

Czy w dziale są zadania z wartością bezwzględną?

Tak. Jedna z kartkówek dotyczy wartości bezwzględnej: równań i nierówności z modułem oraz wartości wyrażeń z liczbami niewymiernymi.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!