Liceum, klasa 1 Sprawdziany i kartkówki

Funkcje, klasa 1 liceum: sprawdzian i kartkówki

Tu znajdziesz gotowe kartkówki i sprawdzian z działu „Funkcje” dla klasy 1 liceum i technikum. Grupę A każdego arkusza pobierzesz za darmo. Obok jest krótki przewodnik: co obejmuje dział, gdzie uczniowie najczęściej się mylą i jak się przygotować.

  • 3 arkusze
  • 2 kartkówki
  • 1 sprawdzian
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Funkcje”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • dziedzina funkcji z pierwiastkiem kwadratowym i z ułamkiem (warunek na wyrażenie pod pierwiastkiem i na mianownik)
  • obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu, także niewymiernego i z potęgą o wykładniku ujemnym
  • wyznaczanie współczynnika we wzorze funkcji z warunku $f(p) = q$
  • miejsca zerowe funkcji danej w postaci iloczynu oraz funkcji określonej przedziałami
  • przesunięcia wykresu wzdłuż osi układu: $g(x) = f(x - p) + q$
  • symetrie wykresu względem osi $Ox$, osi $Oy$ i początku układu
  • odczytywanie wektora przesunięcia z wzoru i obliczanie wartości funkcji po przekształceniu wykresu

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma dwie kartkówki i jeden sprawdzian, więc łatwo go rozłożyć na dwa etapy. Pierwszą kartkówkę, o pojęciu funkcji i jej własnościach, dasz po lekcjach o dziedzinie i miejscach zerowych. Drugą, o przekształceniach wykresów, po omówieniu przesunięć i symetrii. Sprawdzian zamyka dział. Pięć grup (A–E) rozwiązuje ten sam zakres na innych liczbach, a grupę A warto pobrać najpierw i przejrzeć, czy pasuje do tego, co było na lekcjach.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od dziedziny, bo od niej zaczyna się prawie każde zadanie o funkcji. Potem przećwicz obliczanie wartości i miejsc zerowych, także dla wzorów z potęgami i pierwiastkami. Przesunięcia i symetrie powtarzaj na jednym prostym wykresie, zmieniając za każdym razem tylko jeden element wzoru. Na końcu rozwiąż grupę A bez notatek i zaznacz zadania, w których pojawił się błąd znaku. Rodzic nie musi znać metody, wystarczy, że poprosi o głośne wytłumaczenie jednego rozwiązania.

Typowe błędy

  • Pominięcie warunku na dziedzinę: przy pierwiastku brakuje nierówności, a przy ułamku warunku, że mianownik jest różny od zera.

    Zanim zaczniesz liczyć, zapisz warunek i go rozwiąż. Dopiero potem zajmuj się resztą zadania.

  • Przesunięcie wykresu w złą stronę: z zapisu $f(x - 3)$ uczeń odczytuje przesunięcie w lewo.

    Przesunięcie o $p$ w prawo daje $f(x - p)$. Sprawdź to na jednym punkcie wykresu.

  • Pomylenie $-f(x)$ z $f(-x)$, czyli symetrii względem osi $Ox$ z symetrią względem osi $Oy$.

    Minus przed funkcją zmienia wartości, więc odbija wykres góra–dół. Minus w nawiasie zmienia argumenty, więc odbija go lewo–prawo.

  • Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji określonej przedziałami bez sprawdzenia, czy otrzymana liczba należy do danego przedziału.

    Każde rozwiązanie sprawdź z warunkiem przedziału. Liczba spoza przedziału nie jest miejscem zerowym tej części wzoru.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z funkcji w klasie 1 liceum?

Dziedzinę, obliczanie wartości i miejsc zerowych oraz przesunięcia i symetrie wykresów. Warto też poćwiczyć zapis wzoru na podstawie opisu przekształcenia.

Ile arkuszy jest w tym dziale?

Trzy: dwie kartkówki (pojęcie i własności funkcji oraz przekształcenia wykresów) i sprawdzian z własności funkcji.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Czy arkusze pasują też do technikum?

Sklep prowadzi je w kategorii „liceum i technikum”, a zakres działu odpowiada podstawie programowej matematyki w klasie 1.