Liceum, klasa 1 Sprawdziany i kartkówki

Funkcja liniowa, klasa 1 liceum: sprawdzian i kartkówki

Gotowe arkusze z funkcji liniowej i równania prostej dla klasy 1 liceum i technikum: kartkówki, test i sprawdziany. Grupę A każdego z nich pobierzesz za darmo. Tu opisujemy, co obejmuje dział, gdzie uczniowie się mylą i jak się przygotować.

  • 5 arkuszy
  • 2 kartkówki
  • 2 sprawdziany
  • 1 test
  • grupa A za darmo

Gotowe arkusze z działu „Funkcja liniowa”

Grupa A każdego arkusza jest do pobrania za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Zakres działu

  • monotoniczność funkcji liniowej i znak współczynnika kierunkowego, także z parametrem
  • miejsce zerowe funkcji liniowej, także o współczynnikach ułamkowych i niewymiernych
  • współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty
  • wzór funkcji, której wykres jest równoległy do danego i przechodzi przez dany punkt
  • proste prostopadłe, także gdy prosta jest dana równaniem ogólnym, oraz proste równoległe do osi układu
  • punkty przecięcia prostej z osiami i dwóch prostych
  • parametr, dla którego wykresy są równoległe i rozłączne albo funkcja nie ma miejsca zerowego
  • tangens kąta nachylenia prostej i największa lub najmniejsza wartość funkcji w przedziale domkniętym

Jak korzystać

Dla nauczyciela

Dział ma pięć arkuszy: dwie kartkówki, test i dwa sprawdziany. Kartkówka o funkcji liniowej pasuje po lekcjach o monotoniczności i miejscu zerowym, a kartkówka o równaniu prostej po omówieniu prostych równoległych i prostopadłych. Test łączy oba tematy i nadaje się na powtórkę. Dwa sprawdziany zamykają dział, jeden z funkcji liniowej, drugi z równania prostej. Pięć grup (A–E) ma ten sam zakres na innych liczbach.

Jak się przygotować · dla ucznia i rodzica

Zacznij od współczynnika kierunkowego, bo od niego zależą monotoniczność, równoległość i prostopadłość. Potem ćwicz wyznaczanie wzoru prostej z dwóch punktów oraz miejsca zerowego. Zadania z parametrem rozwiązuj na zasadzie: zapisz warunek, rozwiąż nierówność, sprawdź przypadek brzegowy. Na końcu rozwiąż grupę A i sprawdź, czy rozwiązania zgadzają się z rysunkiem prostej.

Typowe błędy

  • Zmiana zwrotu nierówności pominięta przy dzieleniu przez liczbę ujemną, na przykład przy warunku na współczynnik kierunkowy.

    Gdy dzielisz obie strony nierówności przez liczbę ujemną, odwróć znak nierówności.

  • Warunek prostopadłości zapisany jako równość współczynników kierunkowych albo jako ich suma równa zeru.

    Dla prostych $y = a_1 x + b_1$ i $y = a_2 x + b_2$ warunek prostopadłości to $a_1 \cdot a_2 = -1$.

  • Przyjęcie, że prosta równoległa do osi $Ox$ ma współczynnik kierunkowy równy 1 albo że prosta równoległa do osi $Oy$ jest wykresem funkcji.

    Prosta równoległa do osi $Ox$ ma równanie $y = c$, a równoległa do osi $Oy$ ma równanie $x = c$ i nie jest wykresem funkcji.

  • Opuszczenie przypadku brzegowego w zadaniu z parametrem, na przykład współczynnika równego zero.

    Sprawdź osobno, co dzieje się dla wartości parametru, przy której współczynnik przy $x$ się zeruje.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed sprawdzianem z funkcji liniowej w klasie 1 liceum?

Współczynnik kierunkowy i jego znaczenie, miejsce zerowe, proste równoległe i prostopadłe oraz wyznaczanie wzoru prostej z dwóch punktów.

Czym różni się arkusz „Funkcja liniowa” od arkusza „Równanie prostej”?

Pierwszy dotyczy własności funkcji liniowej, miejsca zerowego i parametrów. Drugi koncentruje się na równaniu prostej, prostych prostopadłych i równoległych oraz kącie nachylenia.

Czy sprawdzian jest w kilku grupach?

Tak. Każdy arkusz ma pięć grup (A–E) z tym samym zakresem i różnymi liczbami. Grupa A jest do pobrania za darmo, a pozostałe, razem z kluczem odpowiedzi, są w sklepie Nie każ mu liczyć!