Liceum, klasa 1 Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności

sprawdzian

Równania i nierówności liniowe — sprawdzian, klasa 1 liceum

Sprawdzian zbiera trudniejsze zadania na nierówności liniowe i zadanie tekstowe o wspólnej pracy. Uczeń rozwiązuje nierówności z ułamkami i podwójne, liczy rozwiązania całkowite i układa równanie wydajności. Dobry wybór po kartkówce z przedziałów i nierówności.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Równania i nierówności liniowe — sprawdzian, liceum, klasa 1 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

  • rozwiązywanie nierówności liniowej z ułamkami (mnożenie przez wspólny mianownik)
  • zmiana zwrotu nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną i zapis zbioru rozwiązań jako przedziału
  • wyznaczanie liczby rozwiązań całkowitych nierówności podwójnej
  • wskazywanie najmniejszego lub największego rozwiązania całkowitego nierówności
  • rozwiązywanie zadania tekstowego o wspólnej pracy (wydajność, proporcjonalność)

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz mnożenie obu stron nierówności przez wspólny mianownik i kontroluj znak. Nierówność podwójną rozwiązuj w jednym ciągu, dzieląc wszystkie trzy części przez ten sam współczynnik. Przy liczbie rozwiązań całkowitych zaznacz przedział na osi i policz liczby pasujące do końców. Zadania o wspólnej pracy zapisuj jako wydajność na godzinę: jeśli ktoś wykonuje całość w $t$ godzin, to w ciągu godziny robi $\frac{1}{t}$ pracy.

Typowe błędy

  • Rozwiązanie nierówności podwójnej tylko dla jednej strony.

    Każdą z dwóch nierówności trzeba rozwiązać, a wynik jest częścią wspólną. Możesz też działać na wszystkich trzech częściach naraz.

  • Przyjęcie, że przedział $[-2,3)$ zawiera $6$ liczb całkowitych.

    Liczby całkowite w nim to $-2,-1,0,1,2$, czyli pięć. Prawy koniec jest otwarty.

  • Dodanie czasów pracy zamiast wydajności w zadaniu o wspólnej pracy.

    Dodawaj wydajności, czyli ułamki części pracy wykonane w jednostce czasu. Całkowity czas to odwrotność sumy.

  • Pominięcie zamiany znaku nierówności po pomnożeniu przez wspólny mianownik ujemny.

    Mnożenie przez liczbę ujemną odwraca nierówność. Wybieraj dodatni wspólny mianownik, o ile to możliwe.

Najczęstsze pytania

Czy w sprawdzianie występują nierówności kwadratowe?

Nie, są w klasie 2. Sprawdzian dotyczy tylko nierówności liniowych.

Jak rozwiązywać zadania o wspólnej pracy?

Zapisz wydajność każdej osoby jako ułamek całości na godzinę. Dodaj je i oblicz czas jako odwrotność sumy.

Inne arkusze z działu „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności”

Wszystkie arkusze z działu (6)