Liceum, klasa 1 Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności

kartkówka

Przedziały i nierówności liniowe — kartkówka, klasa 1 liceum

Kartkówka sprawdza rozwiązywanie nierówności liniowych i zapis wyniku jako przedziału. Uczeń pracuje z sumą i częścią wspólną przedziałów oraz liczy liczby całkowite w zbiorze. Dobrze pasuje na początek działu o wyrażeniach algebraicznych.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Przedziały i nierówności liniowe — kartkówka, liceum, klasa 1 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • rozwiązywanie nierówności liniowej z ujemnym współczynnikiem przy $x$ i zapis zbioru rozwiązań w postaci przedziału
  • wyznaczanie sumy przedziałów (domknięte i otwarte końce), odróżnienie sumy od części wspólnej
  • liczenie liczb całkowitych należących do przedziału z uwzględnieniem rodzaju końców
  • rozwiązywanie nierówności liniowej z ułamkami (mnożenie przez wspólny mianownik, nawiasy poprzedzone minusem)
  • wskazywanie największej lub najmniejszej liczby całkowitej spełniającej nierówność

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przećwicz zmianę zwrotu nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną i zapisuj wynik od razu jako przedział. Narysuj oś liczbową do każdego zadania z sumą lub częścią wspólną. Przy liczeniu liczb całkowitych sprawdzaj, czy końce przedziału należą do zbioru. W nierównościach z ułamkami pomnóż obie strony przez wspólny mianownik, pamiętając o minusie przed nawiasem.

Typowe błędy

  • Zostawienie znaku nierówności po podzieleniu przez liczbę ujemną.

    Dzielenie i mnożenie przez liczbę ujemną odwraca znak. Sprawdź wynik na jednej liczbie z przedziału.

  • Policzenie liczb całkowitych w przedziale $(1,5]$ jako $5$.

    Lewy koniec nie należy do zbioru, więc są cztery liczby: $2,3,4,5$. Zawsze sprawdzaj, który koniec jest otwarty.

  • Pomylenie sumy z częścią wspólną: $(-\infty,2)\cup(1,\infty)$ zapisane jako $(1,2)$.

    Suma obejmuje liczby z któregokolwiek przedziału, a część wspólna tylko z obu. Narysuj oba przedziały na jednej osi.

  • Pominięcie minusa przed nawiasem przy opuszczaniu nawiasów w nierówności.

    Minus przed nawiasem zmienia znaki wszystkich wyrazów w środku. Rozpisz to w osobnym kroku.

Najczęstsze pytania

Jak zapisać wynik nierówności?

W postaci przedziału, na przykład $(-\infty,3]$, lub na osi liczbowej. Sprawdź, czy końce są poprawnie otwarte lub zamknięte.

Czy kartkówka obejmuje nierówności z wartością bezwzględną?

Nie, te są w osobnej kartkówce o wartości bezwzględnej. Tu pracujemy tylko z nierównościami liniowymi.

Inne arkusze z działu „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności”

Wszystkie arkusze z działu (6)