Liceum, klasa 1 Liczby rzeczywiste

kartkówka

Procenty — kartkówka, klasa 1 liceum

Kartkówka dotyczy zadań na procenty z życia codziennego. Uczeń liczy cenę po zmianie, składa dwie zmiany procentowe i wyznacza cenę początkową. To dobry arkusz na początek lekcji o procentach w liceum.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Procenty — kartkówka, liceum, klasa 1 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • obliczanie ceny po obniżce lub podwyżce o dany procent
  • obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
  • składanie dwóch kolejnych zmian procentowych (mnożniki $1+p$ i $1-p$)
  • obliczanie ceny początkowej na podstawie ceny po obniżce lub podwyżce

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Przypomnij sobie, że zmianę procentową zapisuje się jako mnożnik, na przykład obniżka o $20\%$ to mnożenie przez $0{,}8$. Przećwicz zadania z dwiema zmianami kolejno, bo ich wynik nie jest sumą procentów. Cenę początkową wyznaczysz, dzieląc przez mnożnik. Sprawdź wynik, mnożąc go z powrotem przez mnożnik.

Typowe błędy

  • Dodanie zmian procentowych: obniżka o $10\%$ i podwyżka o $10\%$ daje cenę początkową.

    Zmiany stosują się do różnych kwot, więc mnożniki mnożysz: $0{,}9\cdot 1{,}1=0{,}99$. Cena końcowa jest niższa o $1\%$.

  • Policzenie ceny początkowej przez odjęcie procentu od ceny końcowej.

    Cenę początkową wyznacza się przez dzielenie ceny końcowej przez mnożnik. Dla obniżki o $25\%$ dzielisz przez $0{,}75$.

  • Pomylenie „o ile procent” i „ile procent” w pytaniu.

    Pytanie „jakim procentem” to iloraz dwóch liczb razy $100\%$. Pytanie „o ile procent” to różnica w stosunku do podstawy.

  • Pominięcie zamiany procentu na ułamek dziesiętny: $15\%=15$.

    Procent to setna część, więc $15\%=0{,}15$. Mnożnik podwyżki o $15\%$ to $1{,}15$.

Najczęstsze pytania

Czy kartkówka zawiera podatki i oprocentowanie?

Nie, te tematy są w sprawdzianie z procentów i oprocentowania. Kartkówka skupia się na zmianach cen.

Jak szybko liczyć procenty w głowie?

Zapamiętaj $10\%$, $5\%$ i $1\%$ liczby. Inne procenty rozbij na sumę tych wartości.

Inne arkusze z działu „Liczby rzeczywiste”

Wszystkie arkusze z działu (10)