Liceum, klasa 1 Liczby rzeczywiste

kartkówka

Logarytmy — kartkówka, klasa 1 liceum

Kartkówka sprawdza pierwsze zetknięcie z logarytmami. Uczeń liczy logarytm z definicji, wyznacza podstawę oraz stosuje wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi. To dobry sposób na utrwalenie zapisu po pierwszych lekcjach z logarytmów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Logarytmy — kartkówka, liceum, klasa 1 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • obliczanie logarytmu z definicji, także gdy wynik jest ujemny
  • wyznaczanie podstawy logarytmu z definicji
  • obliczanie logarytmów dziesiętnych potęg liczby $10$, także ułamków dziesiętnych
  • stosowanie wzorów na logarytm iloczynu i ilorazu
  • stosowanie wzoru na logarytm potęgi i zamiana sumy logarytmów na jeden logarytm

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Najpierw opanuj definicję: $\log_a b=c$ oznacza, że $a^c=b$. Przekładaj każde zadanie na pytanie „do jakiej potęgi podnieść podstawę, żeby dostać liczbę”. Wzory na iloczyn, iloraz i potęgę zapisz obok siebie i sprawdź na liczbach, na przykład dla podstawy $2$. Dla logarytmów dziesiętnych pamiętaj o ułamkach, takich jak $\log 0{,}01$.

Typowe błędy

  • Policzenie $\log_2 \frac{1}{8}$ jako $3$.

    Wynik jest ujemny, bo $2^{-3}=\frac{1}{8}$. Sprawdź, podstawiając wynik do definicji.

  • Zapisanie $\log(a+b)=\log a+\log b$.

    Wzór dotyczy iloczynu: $\log(ab)=\log a+\log b$. Logarytmu sumy nie rozbijamy.

  • Pomylenie podstawy i liczby logarytmowanej w zapisie $\log_a b$.

    Podstawa jest zapisana małym indeksem przy symbolu log. Liczba logarytmowana stoi po prawej stronie.

  • Przy wzorze na potęgę wyciągnięcie wykładnika przed logarytm, ale zgubienie podstawy.

    Wzór ma postać $\log_a b^n=n\log_a b$. Podstawa $a$ pozostaje taka sama.

Najczęstsze pytania

Co to jest logarytm w prostych słowach?

To wykładnik, do którego trzeba podnieść podstawę, żeby otrzymać daną liczbę. Dlatego z logarytmem pracujemy tak jak z potęgą.

Czy w kartkówce są równania logarytmiczne?

Nie, tylko obliczenia i proste przekształcenia. Równania logarytmiczne pojawiają się później w programie.

Inne arkusze z działu „Liczby rzeczywiste”

Wszystkie arkusze z działu (10)