Liceum, klasa 1 Liczby rzeczywiste

kartkówka

Liczby wymierne — kartkówka, klasa 1 liceum

Kartkówka powtarza i sprawdza liczby wymierne: dzielniki, potęgi i ułamki. Uczeń odróżnia NWD od NWW, zamienia ułamek na rozwinięcie okresowe i liczy w poprawnej kolejności. To krótki arkusz na początek roku w klasie 1 liceum.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Liczby wymierne — kartkówka, liceum, klasa 1 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • wyznaczanie największego wspólnego dzielnika z rozkładu na czynniki pierwsze (odróżnienie NWD od NWW)
  • obliczanie potęg liczb ujemnych o wykładniku parzystym i nieparzystym, rozróżnienie $-a^n$ i $(-a)^n$
  • zamiana ułamka zwykłego na rozwinięcie dziesiętne okresowe i odwrotnie
  • kolejność działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (odejmowanie, dzielenie, mnożenie liczb ujemnych)

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz rozkład na czynniki pierwsze i zasadę: NWD bierze wspólne czynniki w najmniejszej potędze. Przećwicz potęgi liczb ujemnych, bo wynik zależy od parzystości wykładnika i od nawiasów. Zamieniając ułamek na dziesiętny, dziel pisemnie i szukaj powtarzającej się reszty. W zadaniach z ułamkami zapisz kolejność działań krok po kroku, szczególnie z liczbami ujemnymi.

Typowe błędy

  • Zapisanie $(-2)^4$ jako $-16$.

    Nawias oznacza, że do potęgi podnosisz liczbę ujemną razem ze znakiem. Dla parzystego wykładnika wynik jest dodatni, czyli $16$.

  • Zapisanie $-2^4$ jako $16$.

    Bez nawiasu minus stoi przed potęgą, więc $-2^4=-16$. Rozróżniaj te dwa zapisy.

  • Pomylenie NWD z NWW przy rozkładzie na czynniki pierwsze.

    NWD zawiera tylko czynniki wspólne i to w najmniejszych potęgach. NWW zawiera wszystkie czynniki w największych potęgach.

  • Ucięcie rozwinięcia dziesiętnego ułamka zwykłego w złym miejscu, bez wskazania okresu.

    Dzielisz, aż reszta się powtórzy, i zapisujesz okres w nawiasie. Na przykład $\frac{1}{3}=0{,}(3)$.

Najczęstsze pytania

Dla kogo jest ta kartkówka?

Dla uczniów klasy 1 liceum i technikum, którzy zaczynają dział o liczbach rzeczywistych. Sprawdza stare umiejętności w nowym ujęciu.

Co zrobić z ułamkami okresowymi?

Naucz się je zapisywać z nawiasem okresu i zamieniać z powrotem na ułamek zwykły. Przećwicz kilka przykładów z różnymi mianownikami.

Inne arkusze z działu „Liczby rzeczywiste”

Wszystkie arkusze z działu (10)