Funkcje i funkcja liniowa — test, klasa 1 liceum

Test łączy najważniejsze umiejętności z działu o funkcji liniowej i podstawach funkcji. Uczeń wyznacza dziedzinę funkcji wymiernej, liczy wartości i miejsca zerowe oraz rozwiązuje zadania z prostymi. To dobry sposób, żeby sprawdzić cały dział w jednej lekcji.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej (warunek na mianownik)
obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu i miejsca zerowego funkcji liniowej
monotoniczność funkcji liniowej z parametrem
współczynnik kierunkowy prostej przez dwa punkty, proste równoległe i prostopadłe
punkty przecięcia prostej z osiami i dwóch prostych
wierzchołek przesuniętej paraboli

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Rozpisz sobie listę zagadnień z zakresu i przy każdym rozwiąż jedno zadanie. Zacznij od dziedziny funkcji wymiernej, bo to najczęściej pomijany warunek. Przy zadaniach z prostymi trzymaj się jednego schematu: równanie kierunkowe, współczynnik, potem punkt. Przed testem policz dwa zadania na przecięcie prostych, bo łączą wiele umiejętności naraz.

Typowe błędy

Pominięcie warunku $x\neq p$ przy funkcji $\frac{1}{x-p}$.

Zapisz dziedzinę od razu, zanim zaczniesz upraszczać wzór. Wyłącz z liczb rzeczywistych te wartości, które zerują mianownik.
Przyrównanie współczynników kierunkowych do siebie przy prostych prostopadłych.

Proste równoległe mają równe współczynniki, a prostopadłe takie, których iloczyn wynosi $-1$. Zapisz ten warunek, zanim podstawisz liczby.
Błąd w znaku przy odczytaniu wierzchołka paraboli $y=(x-3)^2+1$ jako $(-3,1)$.

We wzorze $(x-p)^2+q$ wierzchołek ma współrzędne $(p,q)$. Czyli tu jest to punkt $(3,1)$.
Obliczanie punktu przecięcia dwóch prostych tylko dla jednej współrzędnej.

Po znalezieniu $x$ z układu równań podstaw go do któregoś wzoru, żeby dostać $y$. Odpowiedzią jest para liczb.

Najczęstsze pytania

Ile obejmuje test z funkcji liniowej w klasie 1 liceum?

Cały dział: od dziedziny, przez funkcję liniową i proste, po wierzchołek paraboli. Nie ma w nim pełnej analizy funkcji kwadratowej, bo ta jest w klasie 2.

Od czego zacząć powtórkę przed testem?

Od monotoniczności i miejsca zerowego funkcji liniowej, a potem od prostych. Najtrudniejsze w teście są zadania łączące dwie umiejętności.