Funkcja liniowa — sprawdzian, klasa 1 liceum

Sprawdzian pogłębia temat funkcji liniowej o zadania z parametrem i zadania z życia. Uczeń wyznacza miejsce zerowe, bada położenie wykresów dwóch funkcji i szuka największej wartości w przedziale. To dobry wybór po kartkówkach, gdy klasa ma już opanowane podstawy.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

wyznaczanie miejsca zerowego funkcji liniowej danej wzorem, także ze współczynnikami ułamkowymi i niewymiernymi
wyznaczanie parametru, dla którego wykresy dwóch funkcji liniowych są równoległe i rozłączne
wyznaczanie parametru, dla którego funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego (funkcja stała różna od zera)
opisywanie sytuacji z życia funkcją liniową
wyznaczanie największej lub najmniejszej wartości funkcji liniowej w przedziale domkniętym
korzystanie z monotoniczności funkcji (znak współczynnika kierunkowego)

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Zrób kilka zadań z parametrem, bo to część, w której uczniowie najczęściej tracą punkty. Przy zadaniach z życia najpierw nazwij, co jest zmienną, a co stałą, i zapisz wzór $f(x)=ax+b$. Wartość największą i najmniejszą w przedziale domkniętym szukaj na jego końcach, zależnie od znaku współczynnika $a$. Po każdym zadaniu sprawdź, czy wynik ma sens w kontekście, na przykład czy czas nie wyszedł ujemny.

Typowe błędy

Uznanie, że wykresy są równoległe, gdy współczynniki kierunkowe są równe, bez sprawdzenia wyrazów wolnych.

Proste równoległe i rozłączne mają równe $a$, ale różne $b$. Gdy $b$ też byłyby równe, wykresy by się pokrywały.
Przyjęcie, że funkcja stała $y=5$ ma miejsce zerowe.

Funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego, gdy $a=0$ i $b\neq 0$. Zapisz ten warunek, zanim podstawisz parametr.
Szukanie wartości największej w przedziale w jego środku zamiast na końcach.

Funkcja liniowa jest monotoniczna, więc ekstrema przyjmuje na końcach przedziału. Podstaw oba końce i wybierz większą lub mniejszą wartość.
Pominięcie jednostek lub ograniczeń z zadania z życia, na przykład ujemnej liczby sztuk.

Po obliczeniu odpowiedzi sprawdź, czy mieści się w dziedzinie z treści zadania. Zapisz odpowiedź zdaniem z jednostką.

Najczęstsze pytania

Czy sprawdzian z funkcji liniowej jest trudniejszy od kartkówki?

Tak, bo zawiera zadania z parametrem i zadania osadzone w sytuacji z życia. Podstawy są te same, ale trzeba je łączyć.

Gdzie szukać największej wartości funkcji liniowej w przedziale?

Na końcach przedziału domkniętego. O tym, który koniec daje większą wartość, decyduje znak współczynnika kierunkowego.

Inne arkusze z działu „Funkcja liniowa”

Wszystkie arkusze z działu (5)