Trójkąty szczególne — kartkówka, klasa 8

Co jest w tej kartkówce

• obliczanie przekątnej kwadratu ze wzoru $d=a\sqrt{2}$ i boku kwadratu z jego przekątnej
• obliczanie wysokości trójkąta równobocznego ze wzoru $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ i boku z wysokości
• wyznaczanie boków trójkąta o kątach $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ z zależności $a$, $a\sqrt{3}$, $2a$
• obliczanie długości odcinka w układzie współrzędnych z twierdzenia Pitagorasa

Jak się przygotować

Typowe błędy

• Policzenie wysokości trójkąta równobocznego jako $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

  To wysokość z innego trójkąta. Dla równobocznego jest $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

• Pominięcie pierwiastka w długości odcinka.

  Wzór kończy się pierwiastkiem z sumy kwadratów. Bez niego liczysz kwadrat długości.

• Błędne przyporządkowanie boków w trójkącie 30-60-90.

  Najkrótszy bok leży naprzeciw $30^\circ$, najdłuższy naprzeciw $90^\circ$. Podpisz rysunek.

• Wyznaczenie boku kwadratu z przekątnej przez dzielenie przez 2.

  Dziel przez $\sqrt{2}$. Sprawdź przez podniesienie do kwadratu.

Zagraj i poćwicz

Krótka gra online z serwisu Nie każ mu liczyć! – dobra rozgrzewka przed kartkówką.