Kąty — kartkówka, klasa 8

W klasie 8 zadania z kątami wymagają łączenia kilku własności naraz. Ta kartkówka sprawdza obliczanie kątów trójkąta, trójkąta równoramiennego, własności kątów równoległoboku oraz zastosowanie dwusiecznych. Przydaje się przed sprawdzianem z geometrii i przed egzaminem ósmoklasisty.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

obliczanie trzeciego kąta trójkąta i klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty
wyznaczanie kątów trójkąta równoramiennego z rozpatrzeniem wszystkich możliwości
układanie i rozwiązywanie równania z sumą kątów trójkąta
własności kątów równoległoboku: kąty sąsiednie i przeciwległe
zastosowanie dwusiecznych kątów w trójkącie

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz z dzieckiem kilka faktów: suma kątów trójkąta, kąty w trójkącie równoramiennym, kąty równoległoboku i definicja dwusiecznej. Każdy fakt ilustruje jeden rysunek. Zadania z kątami najlepiej rozwiązywać krok po kroku: podpisz na rysunku każdy obliczony kąt. W trójkącie równoramiennym sprawdzajcie dwie możliwości, bo dany kąt może być przy podstawie albo przy wierzchołku. Równanie z sumą kątów układajcie, oznaczając nieznany kąt literą.

Typowe błędy

Zapis, że w trójkącie równoramiennym dany kąt musi być kątem przy wierzchołku.

Rozpatrz obie możliwości: kąt przy podstawie albo kąt przy wierzchołku. Każdą sprawdź sumą $180^\circ$.
Pomylenie kątów sąsiednich równoległoboku z przeciwległymi.

Kąty sąsiednie dają razem $180^\circ$, a przeciwległe są równe.
Przyjęcie, że dwusieczna dzieli kąt na dwie części o danych wartościach, a nie na równe.

Dwusieczna dzieli kąt na dwa równe kąty.
Obliczenia bez zapisywania wyników pośrednich na rysunku.

Oznaczaj każdy obliczony kąt na rysunku i dopisuj uzasadnienie.