Klasa 8 Figury na płaszczyźnie

test

Pitagoras i trójkąty szczególne — test, klasa 8

Test obejmuje cały dział o twierdzeniu Pitagorasa w klasie 8. Uczeń liczy boki trójkąta prostokątnego, stosuje twierdzenie odwrotne, korzysta z przekątnej kwadratu i trójkątów szczególnych oraz liczy odległości w układzie współrzędnych. Dobrze sprawdza się na zakończenie działu.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pitagoras i trójkąty szczególne — test, klasa 8 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym teście

  • twierdzenie Pitagorasa: obliczanie przeciwprostokątnej i przyprostokątnej
  • twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa: rozpoznawanie trójkąta prostokątnego
  • przekątna kwadratu i wyznaczanie boku (obwodu, pola) z przekątnej
  • wysokość trójkąta równobocznego
  • trójkąty o kątach $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ oraz $45^\circ$, $45^\circ$, $90^\circ$
  • odległość punktów w układzie współrzędnych, bok i przekątne rombu

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórzcie twierdzenie $a^2+b^2=c^2$ i jego odwrotność. Rozwiążcie po jednym zadaniu z kwadratem, trójkątem równobocznym i rombem. W rombie przekątne dzielą się na połowy prostopadle, więc bok liczy się z Pitagorasa. W układzie współrzędnych liczcie odległość z różnic współrzędnych. Test napiszcie w czasie.

Typowe błędy

  • Użycie wzoru Pitagorasa z przyprostokątną po niewłaściwej stronie.

    Przeciwprostokątna jest najdłuższa i stoi sama. Sprawdź, który bok to $c$.

  • Uznanie, że trójkąt jest prostokątny, bo jego boki mają całkowite długości.

    Sprawdź równość $a^2+b^2=c^2$ dla najdłuższego boku. Tylko wtedy kąt jest prosty.

  • Policzenie przekątnej rombu bez dzielenia przez 2 przy obliczaniu boku.

    Bok rombu to przeciwprostokątna trójkąta z połówkami przekątnych. Dziel przekątne na pół.

  • Pozostawienie pierwiastka w mianowniku.

    Usuń niewymierność, mnożąc licznik i mianownik przez pierwiastek.

Zagraj i poćwicz

Krótka gra online z serwisu Nie każ mu liczyć! – dobra rozgrzewka przed kartkówką.

Rodzaje kątów

Gra online z serwisu Nie każ mu liczyć!

Otwórz grę w nowym oknie

Najczęstsze pytania

Jak sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny?

Podnieś boki do kwadratu i sprawdź, czy suma dwóch krótszych równa się kwadratowi najdłuższego. Jeśli tak, kąt jest prosty.

Czy w teście są zadania w układzie współrzędnych?

Tak, odległość punktów i długość boków figur. Wystarczy wzór z twierdzenia Pitagorasa.

Inne arkusze z działu „Figury na płaszczyźnie”

Wszystkie arkusze z działu (9)