Trójkąt, trapez, wielokąty — kartkówka, klasa 5

Q: Dlaczego pole trójkąta jest połową?

Bo dwa takie same trójkąty tworzą równoległobok o polu a· h. Każdy z nich ma więc połowę tego pola.

Kartkówka sprawdza stosowanie wzorów na pole trójkąta i trapezu. Uczeń liczy pole trójkąta prostokątnego z przyprostokątnych i pole figury, od której odjęto wycięty fragment. Dobrze pasuje po lekcji o polach.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

pole trójkąta ($P=\frac{a\cdot h}{2}$)
pole trapezu ($P=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$)
pole trójkąta prostokątnego z przyprostokątnych
pole figury złożonej (różnica pól)

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Wytnijcie dwa takie same trójkąty i złóżcie z nich równoległobok. Pokazuje to, że pole trójkąta jest połową $a\cdot h$. Przy trapezie wstawiajcie obie podstawy do nawiasu. W figurze z wyciętą częścią policz pole całości i odejmij pole wycięcia.

Typowe błędy

Pominięcie dzielenia przez 2 przy polu trójkąta.

Pole to połowa iloczynu podstawy i wysokości. Dodaj dzielenie.
Użycie ramienia zamiast wysokości w trapezie.

Wysokość jest prostopadła do podstaw. Ramię jest zwykle dłuższe.
Dodanie pól części, gdy jedną wycięto.

Wycięty fragment odejmij od pola całości. Oznacz go na rysunku.
Pole trójkąta prostokątnego liczone z przeciwprostokątnej.

Użyj przyprostokątnych jako podstawy i wysokości. Przeciwprostokątna nie jest wysokością.