Średnia i mediana — kartkówka, klasa 8

Kartkówka sprawdza obliczanie średniej, mediany i średniej ważonej. Uczeń liczy średnią z dwóch grup, wyznacza brakującą wartość i dobiera dane tak, by mediana miała zadaną wartość. Dobrze pasuje na zakończenie działu o statystyce.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

obliczanie średniej arytmetycznej i mediany zestawu danych (parzysta i nieparzysta liczba danych)
obliczanie średniej dla dwóch grup o różnej liczebności (średnia z sum, nie ze średnich)
wyznaczanie brakującej wartości przy znanej średniej (ocena, wynik, liczba punktów)
obliczanie średniej ważonej (wagi, liczebności z tabeli, wagi procentowe)
dobieranie danych tak, aby mediana miała podaną wartość

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Medianę wyznaczajcie po uporządkowaniu danych: środkowa dla nieparzystej ich liczby, średnia dwóch środkowych dla parzystej. Średnią dwóch grup liczcie z sum, a nie ze średnich. Średnią ważoną liczcie jako sumę iloczynów wartości i wag podzieloną przez sumę wag. Brakującą wartość znajdziecie z równania na sumę.

Typowe błędy

Wyznaczenie mediany bez uporządkowania danych.

Najpierw ustaw dane rosnąco. Dopiero potem wybierz środkowy wyraz.
Uśrednienie dwóch średnich grup bez uwzględnienia liczebności.

Policz sumy obu grup i podziel przez łączną liczbę. Nie uśredniaj średnich.
Mediana dla parzystej liczby danych jako jednej z nich.

Weź średnią dwóch środkowych. Może to być liczba spoza zestawu.
Wyznaczenie brakującej wartości bez pomnożenia średniej przez liczbę danych.

Suma wszystkich to średnia razy liczba danych. Odejmij znane.