Kąty w wielokątach — kartkówka, klasa 7

Q: Jak policzyć kąt wielokąta foremnego?

Oblicz sumę kątów (n-2)·180^\circ i podziel przez n. Dla pięciokąta foremnego to 108^\circ.

Kartkówka sprawdza obliczanie kątów w wielokątach i podstawy przystawania trójkątów. Uczeń korzysta z sumy kątów wielokąta, liczy kąt wielokąta foremnego i wyznacza kąty trójkąta z warunków. Dobrze pasuje na początek działu o figurach w klasie 7.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

suma kątów wielokąta: $(n-2)\cdot180^\circ$
kąt wielokąta foremnego
cechy przystawania trójkątów
kąty trójkąta z warunków

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Wielokąt $n$-kątny można podzielić przekątnymi z jednego wierzchołka na $n-2$ trójkątów, więc suma kątów to $(n-2)\cdot180^\circ$. Kąt wielokąta foremnego to ta suma podzielona przez $n$. Przy warunkach zapiszcie kąty jako wyrażenia z niewiadomą i ułóżcie równanie na sumę. Cechy przystawania powtórzcie na rysunkach.

Typowe błędy

Użycie sumy $180^\circ$ dla czworokąta.

Czworokąt ma sumę $(4-2)\cdot180^\circ=360^\circ$. Podstaw $n$ do wzoru.
Policzenie kąta wielokąta foremnego jako sumy podzielonej przez $n-2$.

Dziel przez liczbę kątów $n$. Wynik dla sześciokąta to $120^\circ$.
Niepoprawne zapisanie kątów w stosunku $2:3:4$ jako $2+3+4$ stopni.

Jedną część wyznacz z równania $2x+3x+4x=180^\circ$. Kąty to $2x$, $3x$, $4x$.
Uznanie dwóch trójkątów o równych kątach za przystające.

Przystawanie wymaga cech z bokami. Same kąty dają podobieństwo.