Czworokąty i wielokąty — kartkówka, klasa 7

Q: Czy istnieje czworokąt z trzema kątami prostymi?

Czwarty kąt musi mieć 90^\circ, więc jest prostokątem. Taka figura istnieje.

Kartkówka sprawdza własności czworokątów i wielokątów. Uczeń korzysta z kątów równoległoboku, rombu i trapezu, sumy kątów i oceny, czy czworokąt o danych kątach istnieje. Dobrze pasuje na zakończenie tematu czworokątów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

własności czworokątów (boki, kąty, przekątne)
kąty równoległoboku, rombu i trapezu
suma kątów czworokąta
suma kątów wielokąta, kąty wielokąta foremnego
rozumowanie: czy istnieje czworokąt o danych kątach

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórzcie własności: przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, a w rombie są prostopadłe. Kąty sąsiednie równoległoboku dają $180^\circ$. Suma kątów czworokąta to $360^\circ$, więc przy ocenie istnienia czworokąta zsumujcie podane kąty. Kąt wielokąta foremnego liczcie ze wzoru $\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}$.

Typowe błędy

Uznanie, że czworokąt może mieć cztery kąty ostre.

Cztery kąty ostre dają sumę poniżej $360^\circ$. Czworokąt wypukły musi mieć co najmniej jeden kąt nie mniejszy niż $90^\circ$.
Pomylenie przekątnych rombu i prostokąta.

Przekątne rombu są prostopadłe, a prostokąta równe. Narysuj figurę i sprawdź.
Policzenie kąta wielokąta foremnego bez odejmowania 2.

Suma to $(n-2)\cdot180^\circ$. Podziel przez $n$.
Przyjęcie sumy kątów czworokąta jako $180^\circ$.

To suma kątów trójkąta. Czworokąt ma $360^\circ$.