Własności funkcji — sprawdzian, klasa 1 liceum

Sprawdzian zbiera zadania na obliczanie wartości funkcji w trudniejszych sytuacjach. Uczeń podstawia liczby niewymierne, korzysta z funkcji określonej przedziałami i liczy z potęgami o wykładniku ujemnym. To dobry wybór na koniec działu o własnościach funkcji.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tym sprawdzianie

obliczanie wartości funkcji danej wzorem dla argumentu niewymiernego (potęgi pierwiastków)
wyznaczanie miejsca zerowego funkcji określonej przedziałami ze sprawdzeniem warunku przedziału
obliczanie wartości funkcji z potęgą o wykładniku ujemnym
obliczanie różnicy wartości funkcji dla argumentów przeciwnych
sprawdzanie dziedziny i obliczanie wartości funkcji wymiernej

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz potęgowanie wyrażeń z pierwiastkami, na przykład $(\sqrt{3})^2$, i potęgi z ujemnym wykładnikiem. Przy funkcji określonej przedziałami za każdym razem sprawdzaj, który wzór obowiązuje dla danego argumentu. Przećwicz dwa zadania z wartościami dla $a$ i $-a$, bo wymagają uważnego podstawiania. Dla funkcji wymiernej zacznij od dziedziny, a dopiero potem licz wartość.

Typowe błędy

Użycie wzoru z niewłaściwego przedziału przy funkcji określonej przedziałami.

Przed obliczeniem sprawdź, do którego przedziału należy argument. Zapisz to jednym zdaniem, na przykład „$x=2$, więc wzór drugi”.
Policzenie $(-3)^{-2}$ jako $-\frac{1}{9}$.

Wykładnik ujemny odwraca podstawę, a parzysty wykładnik daje wynik dodatni. Dlatego $(-3)^{-2}=\frac{1}{9}$.
Podstawienie liczby, która nie należy do dziedziny funkcji wymiernej.

Najpierw sprawdź, czy mianownik jest różny od zera dla danego argumentu. Jeśli jest zerem, funkcja nie jest dla niego określona.
Błąd w znaku przy obliczaniu $f(-x)$ dla argumentu niewymiernego.

Wstaw całe wyrażenie $-x$ w nawiasie, a potem dopiero upraszczaj. Nawias chroni przed zgubieniem minusa.

Najczęstsze pytania

Czym ten sprawdzian różni się od kartkówki o pojęciu funkcji?

Skupia się na obliczeniach w trudniejszych sytuacjach: niewymierne argumenty, przedziały i wykładniki ujemne. Kartkówka sprawdza podstawy, takie jak dziedzina.

Jak uczyć się do zadań z funkcją przedziałami?

Rozpisz wzory przedział po przedziale i podstaw kilka liczb w obu przedziałach. Zauważysz wtedy, że warunek zawsze trzeba sprawdzić jako pierwszy.

Inne arkusze z działu „Funkcje”

Wszystkie arkusze z działu (3)