Funkcje — pojęcie i własności — kartkówka, klasa 1 liceum

Kartkówka sprawdza podstawowe pojęcia związane z funkcją: dziedzinę, wartość funkcji i miejsca zerowe. Uczeń rozwiązuje proste nierówności w dziedzinie i rozkłada wzór na czynniki. To dobry początek działu o funkcjach, zanim przejdzie się do przekształceń wykresów.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

wyznaczanie dziedziny funkcji z pierwiastkiem kwadratowym (nierówność liniowa, także ze zmianą zwrotu)
obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu
wyznaczanie współczynnika we wzorze funkcji z warunku $f(p)=q$
wyznaczanie liczby miejsc zerowych funkcji danej w postaci iloczynu (rozkład na czynniki, pierwiastki wielokrotne, czynnik bez miejsc zerowych)
wyznaczanie wzoru funkcji liniowej z jednego warunku i obliczanie jej miejsca zerowego, wartości lub argumentu

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Powtórz, że wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym musi być nieujemne, i rozwiąż trzy nierówności, w tym jedną z ujemnym współczynnikiem przy $x$. Przy funkcji danej iloczynem czynników zapisz każdy czynnik jako osobne równanie. Pamiętaj, że czynnik bez miejsc zerowych, na przykład $x^2+4$, nie dodaje żadnego rozwiązania. Na koniec sprawdź wzór funkcji, podstawiając dany punkt.

Typowe błędy

Zapisanie warunku $>0$ zamiast $\geq 0$ pod pierwiastkiem kwadratowym.

Pierwiastek jest określony także dla zera, więc warunek brzmi $\geq 0$. Granica przedziału należy wtedy do dziedziny.
Policzenie podwójnego pierwiastka $(x-2)^2=0$ jako dwóch miejsc zerowych.

Liczba miejsc zerowych to liczba różnych wartości argumentu. Pierwiastek wielokrotny liczysz jeden raz.
Uznanie, że czynnik $x^2+9$ daje miejsca zerowe.

Suma kwadratu i liczby dodatniej nie przyjmuje wartości $0$. Taki czynnik nie dodaje nowych miejsc zerowych.
Błędne podstawienie przy warunku $f(p)=q$, na przykład $p$ za wartość funkcji.

Argument to liczba w nawiasie, a wartość funkcji stoi po prawej stronie. Podpisz je przed obliczeniami.

Najczęstsze pytania

Co jest najważniejsze w kartkówce z pojęcia funkcji?

Dziedzina z pierwiastkiem i miejsca zerowe funkcji w postaci iloczynu. To zadania, w których najłatwiej o błąd z warunkami.

Czy kartkówka obejmuje wykresy?

Nie, skupia się na wzorach i obliczeniach. Przekształcenia wykresów są w osobnej kartkówce.

Inne arkusze z działu „Funkcje”

Wszystkie arkusze z działu (3)