Równania i proporcje — kartkówka, klasa 8

Ta kartkówka łączy dwie umiejętności: rozwiązywanie równań pierwszego stopnia i wyznaczanie niewiadomego wyrazu proporcji. Uczeń rozwiązuje równania z nawiasami i ułamkami oraz zadania z wielkościami wprost proporcjonalnymi. Pasuje przed sprawdzianem z działu o liczbach, wyrażeniach i równaniach.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Pierwsza strona grupy A

Zajrzyj do arkusza

Fragment z zadaniami

Co jest w tej kartkówce

rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z nawiasami, z mnożeniem sumy przez liczbę i przenoszeniem wyrazów
wyznaczanie niewiadomego wyrazu proporcji: iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi środkowych
rozwiązywanie zadań tekstowych z wielkościami wprost proporcjonalnymi
rozwiązywanie równań z ułamkami przez pomnożenie obu stron przez wspólny mianownik

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Podziel powtórkę na dwie części. W równaniach ćwiczcie schemat: nawiasy, niewiadome na jedną stronę, liczby na drugą, dzielenie. W proporcjach przypomnijcie mnożenie na krzyż i sprawdzajcie wynik przez wstawienie go do proporcji. Zadania z wielkościami wprost proporcjonalnymi układajcie z nazwami wielkości nad kolumnami. Ułamki w równaniu usuwamy, mnożąc obie strony przez wspólny mianownik.

Typowe błędy

Pominięcie mnożenia przez każdy składnik w nawiasie.

Pomnóż każdy składnik: $3(x - 2) = 3x - 6$.
Zmiana znaku tylko przy jednym wyrazie przy przenoszeniu na drugą stronę.

Przenosząc wyraz, zmieniaj jego znak i pilnuj, by zrobić to dla każdego przenoszonego wyrazu.
Mnożenie na krzyż tylko jednej pary w proporcji.

Pomnóż obie pary: wyrazy skrajne razem i środkowe razem, a następnie porównaj iloczyny.
Pomnożenie przez wspólny mianownik tylko jednej strony równania.

Pomnóż obie strony i każdy składnik.