Klasa 8 Liczby, procenty, wyrażenia i równania

kartkówka

Potęgi i pierwiastki — kartkówka, klasa 8

Ta kartkówka sprawdza potęgi i pierwiastki w klasie 8: działania na potęgach o tej samej podstawie, wartości wyrażeń z potęgami, wyłączanie czynnika przed pierwiastek i notację wykładniczą. Obejmuje też szacowanie wartości wyrażeń z pierwiastkami. Sprawdza się przed większym sprawdzianem z działu o liczbach i wyrażeniach.

Pobierz grupę A za darmo Grupy B–E z kluczem

Grupa A: PDF do druku za darmo. Grupy B–E z kluczem odpowiedzi są w sklepie Nie każ mu liczyć!

Potęgi i pierwiastki — kartkówka, klasa 8 — pierwsza strona arkusza grupy A
Pierwsza strona grupy A

Co jest w tej kartkówce

  • mnożenie, dzielenie i potęgowanie potęg o tej samej podstawie oraz zamiana podstawy potęgi, np. $25 = 5^2$
  • obliczanie wartości wyrażeń z potęgami, także sumy jednakowych potęg
  • wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka kwadratowego i sześciennego
  • działania na liczbach w notacji wykładniczej i poprawny zapis wyniku
  • szacowanie wartości wyrażeń z pierwiastkami między kolejnymi liczbami całkowitymi

Jak się przygotować

Dla ucznia i rodzica

Ułóż z dzieckiem kartę z wzorami na potęgi i do każdego dopisz jeden liczbowy przykład. Takiej karty dziecko nie przepisze bezmyślnie, bo musi wymyślić przykład. Pierwiastki powtarzaj od kwadratów liczb do 20 i sześcianów do 5, bo są podstawą szacowania i wyłączania czynnika. W notacji wykładniczej pilnujcie, by liczba przed potęgą dziesięciu była co najmniej 1 i mniejsza niż 10. Przed kartkówką rozwiąż kilka przykładów na czas i zanotuj, w którym miejscu dziecko się zatrzymuje.

Typowe błędy

  • Dodawanie wykładników przy dodawaniu potęg: $2^3 + 2^2 = 2^5$.

    Wykładniki dodajemy przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie. Sumę policz osobno: $8 + 4$.

  • Sumowanie pierwiastków zamiast sumy pod pierwiastkiem: $\sqrt{9 + 16} = 3 + 4$.

    Najpierw policz sumę pod pierwiastkiem: $\sqrt{25} = 5$.

  • Zły zapis wyniku w notacji wykładniczej, np. $12 \cdot 10^5$.

    Liczba przed potęgą dziesięciu musi być mniejsza od 10: $1{,}2 \cdot 10^6$.

  • Błędne wyłączenie czynnika, np. $\sqrt{50} = 25\sqrt{2}$.

    Wyłączamy pierwiastek z czynnika: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$.

Najczęstsze pytania

Co powtórzyć przed kartkówką z potęg i pierwiastków?

Wzory na działania na potęgach, kwadraty liczb do 20 i sześciany do 5. To najczęściej wykorzystywane rzeczy.

Jak szacować wartość pierwiastka?

Znajdź dwa kolejne kwadraty (lub sześciany) liczb całkowitych, między którymi leży liczba pod pierwiastkiem.

Inne arkusze z działu „Liczby, procenty, wyrażenia i równania”

Wszystkie arkusze z działu (14)